Attribut du magistère de l'Église, qui, lorsqu'il propose une doctrine de foi de façon définitive et obligatoire, est préservé par grâce de toute erreur.

Chez les catholiques, l'infaillibilité appartient à tous ceux qui ont un pouvoir plénier et sans appel : 1° à l'ensemble de l'épiscopat quand, sous l'autorité du souverain pontife, il propose un point de doctrine comme faisant partie du dépôt de la Révélation ; 2° au concile œcuménique uni au pape ; 3° au pape seul lorsqu'il parle ex cathedra, c'est-à-dire lorsqu'il engage sa suprême autorité de pasteur de l'Église universelle. Le dogme de l'infaillibilité pontificale a été défini au premier concile du Vatican, en 1870. Dans les Églises réformées, la seule infaillibilité admise est celle de l'Esprit saint.