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théorie quantique

Max Planck
Max Planck

Théorie physique qui traite du comportement des objets physiques au niveau microscopique (atome, noyau, particules).

PHYSIQUE

La théorie quantique a été élaborée pour résoudre une crise de la physique classique : certains phénomènes ne semblent pas de nature continue (comme l'est, par exemple, la relation de proportionnalité entre la force et l'accélération) ; ils sont « quantifiés ». Malgré des interrogations latentes, cette théorie a connu des succès éclatants : notre compréhension de la structure de la matière est quantique de part en part, notre société technologique repose sur la validité de la théorie quantique.

Les fondements de la théorie quantique

On considère que la théorie quantique a une triple origine : l'étude, par M. Planck, en 1900, du « rayonnement du corps noir », sur la base d'une hypothèse de quantification de l'énergie lumineuse ; l'article d'Einstein sur l'effet photoélectrique, paru en 1905, où, reprenant l'hypothèse de Planck, Einstein invente le « grain » de lumière ; le modèle d'atome de N. Bohr (1913), dans lequel le spectre de raies des atomes est expliqué en supposant que l'énergie des électrons à l'intérieur de l'atome est quantifiée. Mais c'est l'article d'Einstein qui fixe réellement les débuts de la théorie quantique car il marque l'émergence d'un « objet » de type nouveau, le quanton. Ainsi, le « grain » de lumière, appelé « photon » en 1929, ne se réduit à aucun des deux « objets » de la physique classique (onde ou particule).

Le « quantum d'action »

La discontinuité entre théories classique et quantique s'inscrit dans la nature « aberrante » (du point de vue de la physique classique) de la relation proposée par Planck. Dans cette relation de définition de la théorie quantique : E = hν, un concept de nature corpusculaire (l'énergie E) se trouve lié à un concept ondulatoire (la fréquence ν) via une nouvelle constante fondamentale (la constante de Planck h). La valeur numérique de h, qui a les dimensions d'une action (produit d'une énergie par un intervalle de temps), délimite le domaine quantique. Les théories classiques apparaissent comme des approximations de la théorie quantique, valables dans le cas où les grandeurs physiques du type « action » sont très grandes par rapport au « quantum d'action » h ; si tel n'est pas le cas, le recours à la théorie quantique est inévitable, ainsi pour l'effet photoélectrique.

Les relations de Heisenberg

ΔE.Δt≥h et Δpl≥h traduisent les limitations fondamentales impliquées par le quantum d'action. Ces relations montrent aussi qu'un phénomène quantique de durée Δt ne peut être caractérisé par une valeur unique de son énergie E et qu'un phénomène d'extension spatiale Δl ne peut l'être par une valeur unique de sa quantité de mouvement p. De tels phénomènes sont au contraire caractérisés par des spectres de valeurs ΔE et Δp, ce qui a mené à attribuer à la théorie quantique une nature indéterministe. En fait, le formalisme quantique (la représentation mathématique de la théorie) permet, à partir de l'état d'un système à un instant donné, de prédire son état à un instant ultérieur. En ce sens, la théorie quantique est parfaitement déterministe.

Le domaine quantique

Pourtant, l'irruption du discontinu dans les actions (ou interactions) pose des problèmes théoriques. Par exemple, tout acte de mesure est une interaction. S'il existe un quantum d'action, toute mesure doit logiquement impliquer, pour donner un résultat, la mise en œuvre d'au moins un tel quantum. Ainsi, h se présente comme une « borne », limite inférieure de toute action envisageable, tout comme c, la vitesse de la lumière, est la limite supérieure de toute vitesse. Le domaine quantique ne coïncide cependant pas vraiment avec l'échelle microscopique : la stabilité de la matière est un phénomène macroscopique inexplicable en dehors de la théorie quantique. La compréhension d'un phénomène aussi « simple » que la couleur des corps n'est pas concevable en dehors de cette théorie. La fabrication et l'utilisation des transistors, des lasers, des montres à quartz, des microscopes électroniques, etc., en relèvent également. Pourtant, le monde à l'échelle quantique est fort différent du monde à notre échelle. La question, qui reste ouverte, est celle du lien entre la théorie quantique et son approximation classique, lien entre le comportement (quantique) des électrons et des noyaux et le comportement (classique) des objets usuels constitués de ces mêmes électrons et noyaux.

Les objets quantiques et le monde physique

Les bosons et les fermions

On démontre que les objets quantiques peuvent être classés en deux grandes catégories, se distinguant l'une de l'autre par la manière dont ces objets se comportent lorsqu'ils sont en très grand nombre (on parle alors de comportement statistique). D'un côté, on a les bosons, qui tendent à s'agglutiner et qui, même, ont d'autant plus tendance à se regrouper dans un certain état qu'ils sont déjà plus nombreux à y être. Le photon appartient à la classe des bosons. De l'autre côté, il y a les fermions, qui, au contraire, ne peuvent se trouver à plus d'un dans un même état. Parmi les fermions figurent les électrons, les protons, les neutrons, etc. À ce niveau de description, l'atome apparaît comme un ensemble de fermions liés entre eux par l'échange de bosons.

Deux conséquences

Cette différence est essentielle, comme le montrent les exemples suivants.

La taille des atomes

Ils auraient tous la même taille si les électrons n'étaient pas des fermions. Comme il faut réserver à chaque électron un certain espace, les atomes augmentent de taille, en même temps que de masse, contrairement à ce qui se passerait si les électrons n'étaient pas des fermions : les électrons seraient empilés les uns sur les autres (ils seraient tous dans le même état quantique) et tous les atomes auraient la même taille. Ainsi s'explique le fait qu'on ne passe pas à travers la matière ! S'il était possible de réduire la distance entre les électrons, la pression exercée sur eux par notre poids suffirait à les tasser… Il est surprenant de noter qu'il ait fallu attendre l'invention de la théorie quantique pour comprendre un phénomène aussi trivial.

Le laser

Un laser est une source de lumière dans laquelle on a exploité le fait que les photons sont des bosons. Une des propriétés du rayonnement laser est d'être extrêmement « directif » : les photons ne se perdent pas en route, si bien qu'on les retrouve presque tous à l'arrivée. Cela se comprend si l'on considère que les photons sont des bosons ; c'est dans leur nature même de rester groupés.

La réalité quantique

La théorie quantique n'est pas déterministe au sens de la mécanique classique. À la question « Où trouver un électron dans un certain état ? », elle répond en donnant une probabilité de présence, variable d'un point de l'espace à l'autre, mais elle ne désigne jamais un lieu précis, contrairement à la mécanique galiléo-newtonienne, que pratiquent, par exemple, les astronomes. Ce débat sur le déterminisme quantique, fort vif dans les années 1930, en particulier entre Bohr et Einstein, semble à présent sans objet, dès lors que le formalisme mathématique donne une description complète du système.

La théorie quantique introduit aussi une non-localité fondamentale, au sens où des phénomènes sans relation causale – c'est-à-dire tels qu'aucun signal ne puisse passer de l'un à l'autre – sont pourtant corrélés. Ainsi, une expérience fondamentale réalisée en 1982 à l'Institut d'optique d'Orsay a apporté une vérification directe des aspects les plus contre-intuitifs de la théorie : elle a mis en évidence, à l'échelle quantique, ce que l'on considérerait, à l'échelle macroscopique, comme une action immédiate à distance (alors que toute action connaît une borne supérieure de vitesse, celle de la lumière). Les résultats de cette expérience vérifient complètement les prédictions quantiques, en particulier le fait que deux quantons ayant interagi à un moment donné restent « liés », même après s'être séparés. (→ particule.)