navire (suite)

• Roulis et tangage
Les déplacements les plus sensibles sont le roulis et le tangage. En eau calme, si un navire est écarté de sa position droite, puis abandonné à lui-même, il effectue une série d’oscillations qui vont s’amortir progressivement. Pour un angle d’inclinaison assez faible, la demi-période de roulis est théoriquement

I étant le moment d’inertie des masses constituant le navire par rapport à un axe longitudinal passant par son centre de gravité. Le calcul de I étant extrêmement laborieux, on utilise souvent la formule approximative de Doyère :

étant la hauteur du centre de gravité au-dessus de la quille. Un navire a donc une période de roulis qui lui est propre, pour une situation de chargement donnée, et elle est d’autant plus courte que la hauteur métacentrique est plus élevée.

Pour le tangage en eau calme, la demi-période s’exprime théoriquement par une formule analogue :

I′ étant le moment d’inertie calcule par rapport à un axe transversal passant par le centre de gravité du navire. Cependant, les résistances passives suscitent un couple très élevé longitudinalement, et le tangage est immédiatement amorti en eau calme.

Sur mer houleuse, les mouvements du navire dépendent de plusieurs éléments, notamment de la direction de la houle par rapport au navire et du rapport entre la période d’oscillation propre du navire et la période de la houle. Si ces périodes sont très voisines, avec une houle de travers, le roulis peut s’amplifier dangereusement. Lorsque le navire fait route avec la mer debout, c’est le tangage qui est particulièrement rude. La houle est d’ailleurs très rarement régulière, et les vagues résultent souvent de la combinaison de plusieurs trains de houle.

Résistance à l’avancement

L’avancement d’un navire dans l’eau provoque une résistance qui est équilibrée par la puissance propulsive. On peut distinguer dans la résistance d’une carène à l’avancement trois éléments principaux.

• La résistance de frottement R_F, due au frottement de l’eau sur la carène, est proportionnelle à la surface de la carène, ou surface mouillée S, et varie approximativement comme le carré de la vitesse V. La formule expérimentale établie par Froude est
R_F = φ S V^1,825,
φ étant un coefficient déterminé expérimentalement et qui dépend principalement de la longueur du navire, de la température et de la densité de l’eau ainsi que de la rugosité de la carène. Diverses formules ont été établies pour évaluer la surface mouillée, en particulier celle de Taylor, qui s’écrit :

c dépendant principalement de la finesse des formes.

• La résistance de remous, liée à des décollements des filets liquides sur la carène, est négligeable sur une carène « nue » bien profilée, mais les divers « appendices » de la coque (gouvernail, quilles de roulis, etc.) provoquent des remous et causent une résistance d’appendices parfois importante.

• La résistance de vagues, due à la formation de vagues divergentes à l’avant et à l’arrière et de vagues transversales et perpendiculaires à l’axe du navire, du fait de la pression hydrodynamique exercée sur le fluide par l’avant du bâtiment, peut s’exprimer par une formule de la forme
R_W = K Vⁿ.

On attribue en général à l’exposant n une valeur moyenne de l’ordre de 4, mais, en réalité, elle varie considérablement en raison de l’interférence des systèmes de vagues entre eux. Les valeurs minimales et maximales de n correspondent généralement à des « plages » des valeurs du rapport de la vitesse du navire à la racine carrée de sa longueur.

• Composition des résistances
Les diverses formes de résistance à l’avancement s’ajoutent, mais leur part respective dans la résistance totale R_T varie selon la valeur du rapport En pratique, on décompose la résistance totale en résistance de frottement R_F et résistance résiduaire R_R, celle-ci groupant les autres résistances, parmi lesquelles la résistance due aux vagues est largement prépondérante. Pour les faibles valeurs de on a sensiblement mais, aux valeurs élevées de ce rapport (navires rapides), on a approximativement les résistances de frottement et résiduaire étant du même ordre de grandeur. D’autre part, la résistance totale R_T peut être considérée « carène nue » ou « avec appendices ». Dans ce dernier cas, la résistance résiduaire comprend donc la résistance d’appendices.

• Détermination expérimentale de la résistance des carènes
Des essais de remorquage effectués avec et sans appendices sur des modèles réduits dans des bassins d’essais des carènes permettent de déterminer la résistance totale R_T d’une carène pour une vitesse donnée. La résistance de frottement R_F est déterminée par le calcul en fonction de la surface mouillée. La différence R_R = R_T – R_F donne la résistance résiduaire. Les essais de remorquage sont complétés par des essais en autopropulsion, à l’aide d’hélices à l’échelle du modèle. Si la puissance nécessaire en remorquage est P_E = R_TV et celle qui est absorbée par l’hélice P_D, le rapport est le rendement propulsif global, qui dépend principalement du rendement de l’hélice. Des coefficients correcteurs — correspondant notamment à la résistance de l’air, à la différence entre le modèle et le réel, à la rugosité de la carène, à l’influence de l’état de la mer et du temps moyen rencontré — permettent d’estimer la puissance qui doit être fournie aux hélices pour la propulsion du navire aux essais et en service.

En définitive, si l’ensemble de ces coefficients donne un facteur global de correction R, la puissance nécessaire, à la vitesse V, pour l’appareil moteur d’un navire, peut s’écrire

Fatigues supportées par la coque

Fatigue longitudinale

Un navire est souvent assimilé à une poutre soumise à des efforts verticaux résultant, d’une part, de son propre poids, d’autre part de la poussée de l’eau. La poussée totale équilibre évidemment le poids total, mais, si l’on suppose le navire divisé en tranches transversales, on constate généralement que, pour chaque tranche considérée séparément, les poids sont sensiblement différents des poussées. Il en résulte dans chaque section transversale un effort tranchant et un moment de flexion, que l’on détermine en traçant la courbe des poids du navire, celle des poussées et celle des efforts résultants. Dans une section quelconque, l’effort tranchant est égal à l’aire délimitée par la courbe des efforts résultants depuis l’origine jusqu’à la section considérée, et le moment de flexion correspondant s’obtient en intégrant la courbe des efforts tranchants. Sur houle, si le milieu du navire est placé sur une crête, les poussées diminuent aux extrémités et augmentent au centre. C’est le contraire lorsque le milieu du navire correspond à un creux de houle. Si l’on suppose la longueur de la houle égale à celle du navire et son creux égal au de la longueur, le moment de la flexion maximal est en général de l’ordre de à mais ces valeurs peuvent varier très sensiblement avec le type de navire, la finesse de sa coque et sa position par rapport aux creux et crêtes de la houle. En outre, avec les longueurs des houles réellement rencontrées, les très grands navires se trouvent souvent placés sur deux et même trois crêtes et, de ce fait, sont soumis à des efforts beaucoup plus faibles.