Grandeur caractéristique des champs électriques.

La notion de potentiel, apparue assez tard (1828), se comprend facilement par référence à la pesanteur. Au voisinage de la Terre, le travail des forces de pesanteur agissant sur un objet de masse m est mgh, h désignant la hauteur dont il est descendu. Si l’on considère donc la fonction V = gh prise à partir d’une origine fixe mais arbitraire, le produit par m de sa diminution lors d’un déplacement de l’objet du point 1 au point 2 donnera le travail

Pour des déplacements de plus grande ampleur (par exemple de la Terre à la Lune), on peut toujours définir une fonction V ayant cette propriété, mais l’expression sera différente en raison des variations de g avec l’altitude. En supposant la Terre sphérique et homogène de rayon R, V = – g₀R²/(R + h), où g₀ désigne la pesanteur à sa surface, et h l’altitude.

Plus que les formules valables dans tel ou tel cas, deux faits sont essentiels : a) le travail des forces dépend uniquement des points de départ et d’arrivée, et non du trajet suivi entre eux ; il est nul si ces points coïncident ; c’est une propriété physique des forces de pesanteur que beaucoup d’autres forces ne possèdent pas (forces électromagnétiques, forces de frottements) ; b) on peut ajouter à V une constante sans rien changer au résultat, puisqu’elle n’intervient pas dans des différences.

Les lois de Newton et de Coulomb étant mathématiques équivalentes, les mêmes résultats sont valables pour le champ électrostatique : il existe une fonction V dont une valeur est attachée à chaque point de l’espace et dont la variation donne le travail des forces électriques agissant sur un objet électrisé (ou un électron, ou un ion) de charge Q, Comme précédemment, V n’est définie qu’à une constante près. Si la charge électrique revient à son point de départ, Il en résulte une importante conséquence : le champ électrostatique produit par un générateur ne peut, à lui seul, expliquer la circulation permanente d’un courant dans un circuit fermé. D’autres forces doivent être en jeu.

La fonction « potentiel » existe partout où un électron peut circuler : vide, matière sous ses différents états, aussi bien isolante que conductrice. Le potentiel est ainsi défini dans tout l’espace, sauf peut-être dans l’« intérieur » d’un électron ou d’une particule élémentaire où un autre électron ne peut « pénétrer ». Toutefois, la loi de Coulomb est encore valable à une distance de 10^–13 cm.

La fonction V n’étant déterminée qu’à une constante près, on peut se demander s’il y a lieu de la fixer par une convention. Dans le cas d’un système de conducteurs enfermé dans une enceinte conductrice (cage, murs d’une pièce), l’effet d’écran électrique a pour conséquence que l’état du système est entièrement déterminé par les différences de potentiel entre les conducteurs et l’enceinte, dont le potentiel peut être pris comme origine naturelle (potentiel zéro). Dans le cas de phénomènes atmosphériques, on prend comme origine le potentiel de la Terre (auquel il est facile de se référer), bien que le théorème précédent ne s’applique plus. Par beau temps, il existe près du sol un champ électrique vertical d’environ 100 V/m, et le potentiel de l’atmosphère est positif ; la Terre forme un condensateur sphérique avec l’ionosphère conductrice, dont le potentiel est de quelques centaines de kilovolts.

La mesure du potentiel d’un point demande d’abord une référence, qui est généralement un bon conducteur aisément accessible (terre, cage). La technique utilisée dépend ensuite beaucoup des propriétés de l’espace au point considéré (vide, matière isolante, conductrice). Le problème est d’établir l’égalité de potentiel entre un objet conducteur placé au point étudié (« sonde ») et l’espace voisin. Le cas le plus simple est celui d’un bon conducteur parcouru par un courant notable : la sonde peut être un simple contact métallique relié à un voltmètre usuel. Au contraire, si l’on veut mesurer le potentiel en un point d’un milieu très peu conducteur (atmosphère terrestre), les quantités d’énergie disponibles sont très petites. Il faut employer un électromètre, dont la cage sera reliée au sol, et l’on munira la sonde d’un « égaliseur de potentiel ». Le plus simple est une pointe très fine, qui provoque un effluve si son potentiel diffère de celui de l’air environnant de plus de 1 000 à 2 000 V. Pour réduire cette marge d’erreur, on emploie une petite flamme ou une mèche à combustion lente, qui créent des ions positifs et négatifs, indépendamment du champ électrique à leur voisinage.

Dans le cas de milieux moyennement conducteurs (solutions d’électrolytes), la sonde peut être une simple tige ou une boule métallique, reliée à un pont de mesure. Il faut prendre garde aux effets de polarisation si la tension est continue. Pour les liquides très peu conducteurs (hydrocarbures), il n’existe pas de bonne méthode, faute d’un égaliseur de potentiel vraiment satisfaisant.

N. F.