problème
Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».
Du grec problema, formé sur proballein (« jeter devant ») : « ce qu'on a devant soi », « obstacle », d'où « question proposée », « sujet de controverse ».
Philosophie Antique
Obstacle auquel se heurte le raisonnement(1).
Dans la dialectique d'Aristote, un problème désigne une recherche sur une question qui, en l'absence d'argument décisif, suscite la controverse(2). Alors qu'une « prémisse » (protasis) est soit une proposition qui affirme ou nie quelque chose de quelque chose(3), soit une question requérant une réponse par oui ou par non(4), un problème se présente toujours sous la forme d'une alternative(5), et, pour cette raison, appartient exclusivement, chez Aristote, à la dialectique.
En mathématiques, un problème est une proposition par laquelle on demande soit par quels moyens atteindre un résultat donné(6), soit, certaines conditions étant données, quel résultat en découle. Les théoriciens anciens des mathématiques se partageaient entre ceux pour qui elles traitaient principalement de problèmes, et ceux pour qui elles traitaient de théorèmes(7).
Annie Hourcade
Notes bibliographiques
- 1 ↑ Platon, Sophiste, 261 a.
- 2 ↑ Aristote, Topiques, I, 11, 104 b 1 et suiv.
- 3 ↑ Aristote, Premiers Analytiques, I, 1, 24 a 16.
- 4 ↑ Aristote, Topiques, I, 4, 101 b 30-32.
- 5 ↑ Ibid., 101 b 32-33.
- 6 ↑ Platon, République, 530 b.
- 7 ↑ Proclus, Commentaire du premier livre des Éléments d'Euclide, 77, 7-81, 22 Friedlein.