mathesis

Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».

Philosophie Générale, Mathématiques

Science en général ou, en un sens plus restrictif, les mathématiques, ou encore validation du rapport singulier et optimal qui, sous la juridiction de la logique, lie justement les mathématiques à la connaissance certaine.

Bien qu'ayant, dans l'Antiquité, reçu une extension maximale puisque la mathesis était alors expression de la science par excellence, le terme a par la suite subi une sorte de contraction pour ne plus signifier, chez les scolastiques tardifs, que « la science de la quantité » (Piccolomini, Pereira, par exemple⁽¹⁾), c'est-à-dire une partie seulement de la science mathématique.

Descartes restaure en la modifiant l'ampleur du concept, dans les Regulae notamment où elle est le modèle de toute certitude, fondée sur l'évidence de l'intuition : la mathesis étend son empire sur tout ce qu'il est possible de connaître, mais en même temps rehausse le rôle qu'y jouent les mathématiques qui sont le creuset et le modèle de cette méthode partout féconde.

Leibniz, associant au terme de mathesis, le qualificatif d'universalis, dissocie la connaissance certaine du joug de l'intuition : elle est alors la lingua characteristica universalis, calcul général des concepts, développement de la pensée symbolique qui, loin de la représentation, ne reconnaît plus qu'un seul tribunal de la vérité des propositions, celui de la logique, de la non-contradiction⁽²⁾.

Vincent Jullien