constante logique

Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».

Logique

Expression fondamentale de la logique.

Les constantes logiques sont les expressions qui déterminent la forme logique des phrases et la nature des inférences possibles dans une logique. En logique classique, ce sont les fonctions de vérité, « et », « ou », « si... alors », « ne... pas » et les quantificateurs « pour tous » et « il existe ». Ces expressions déterminent également la nature de la vérité logique. À la suite de Bolzano, Quine⁽¹⁾ les définit comme les expressions qui ont une occurrence « essentielle » dans un énoncé, et définit comme une vérité logique un énoncé qui reste vrai sous toutes les substitutions de ses constantes non logiques (par exemple « ¬ A ⊃ (A ⊃ B) » reste vrai pour toute substitution d'une autre lettre de proposition à « A » ou à « B »). Wittgenstein⁽²⁾ soutenait que les constantes logiques ne désignent pas des objets, et que c'est en ce sens que la logique ne porte pas sur le monde.

Mais comment déterminer l'extension des constantes logiques ? Peut-on en étendre la liste, et selon quelles conditions ? Si la logique modale par exemple est considérée comme une extension légitime de la logique classique, on introduira des opérateurs comme « il est nécessaire que » et « il est possible que » dans liste des constantes logiques, ou des constantes comme « il fut le cas que » dans une logique temporelle. Tout dépend dans quelle mesure on est prêt à considérer ces systèmes comme des logiques. Un autre problème est celui du sens des constantes logiques. Est-il déterminé uniquement par les règles d'inférence canoniques (règles de déduction naturelle) qui les introduisent – auquel cas on pourrait spécifier ce sens arbitrairement ? Ou bien est-il déterminé aussi par les conditions de vérité des phrases dans lesquelles elles figurent ? Les intuitionnistes préfèrent définir la vérité en termes de démonstration, à la différence des logiciens classiques, et cela affecte leur définition des constantes logiques.

Pascal Engel

→ déduction naturelle, forme logique, logique classique, logique non classique