vecteur
Élément d'un espace vectoriel.
MATHÉMATIQUES
Si (A, B) est un représentant de la classe d'équivalence, le vecteur peut se noter
ou
. Graphiquement, si (A, B) est un représentant de
,
est représenté par une « flèche » d'origine A et d'extrémité B.
La somme de deux vecteurs
et
ayant pour représentants (A, B) et (B, C) est le vecteur
de représentant (A, C). Le produit du vecteur
par un réel λ est le vecteur
ayant pour représentant (A, C), où C est le point de la droite (AB) tel que :
. Ainsi muni de ces deux lois de composition, l'ensemble des vecteurs du plan a une structure d'espace vectoriel sur ℝ.
PHYSIQUE
De nombreuses grandeurs physiques (mécaniques, électromagnétiques, etc.) sont représentées par des vecteurs, c'est-à-dire par un nombre (module ou norme) et par une droite orientée. On distingue les vecteurs liés, attachés à un point déterminé, des vecteurs libres, et les vecteurs polaires, indépendants de l'orientation du trièdre de référence, des vecteurs axiaux, auxquels est associé un axe de rotation.