quaternion

(bas latin quaternio, le nombre quatre)

Élément de la forme générale ae + bi + cj + dk où a, b, c, d sont des réels et e, i, j, k la base canonique de l'espace vectoriel ℝ⁴, une multiplication ayant été définie de ℝ⁴ × ℝ⁴ dans ℝ⁴, vérifiant : i² = j² = k² = −1 ; ij = −ji = k ; jk = −kj = i ; ki = −ik = j.

Les quaternions, introduits par R. Hamilton, forment un corps. C'est le seul corps non commutatif de dimension finie sur ℝ. On a en a développé une théorie analogue à celle des nombres complexes.