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logique modale

Système de logique qui comporte, en sus des connecteurs et quantificateurs de la logique classique, deux opérateurs unaires de modalité, l'un pour la nécessité (« il est nécessaire que… »), l'autre pour la possibilité (« il est possible que… »).

La logique modale est une extension de la logique classique. Elle remonte à Aristote ; mais, après les travaux de Frege et de Russell qui ont montré sa nécessité par rapport à la logique classique, qui est binaire, Lewis a proposé une nouvelle formalisation, notamment par une axiomatisation du calcul propositionnel modal (1918). Quine a contesté à la fois la nécessité d'établir une logique modale et la possibilité même de cette démarche : mais la formulation des lois physiques montre que les scientifiques en font un abondant usage, à l'égard duquel les logiciens ne peuvent rester indifférents. C'est ainsi que la sémantique des logiques modales s'est notamment développée avec Kripke (1963) et surtout Hintikka (1969).