validité

Cet article est extrait de l'ouvrage Larousse « Dictionnaire de la philosophie ».

Logique

Propriété qui sanctionne logiquement une proposition complexe qui, en vertu de sa seule forme, est vraie, quelle que soit la valeur de vérité des propositions simples qui la composent.

La vérité d'une proposition simple ne relève pas de la logique mais d'un constat empirique (« Il pleut »), d'une expérimentation scientifique (« L'eau bout à 100° »), etc. La validité, par contre, sanctionne logiquement une proposition complexe qui, en vertu de sa seule forme, est vraie quelle que soit la valeur de vérité des propositions simples qui la composent. Une proposition valide est une loi logique, une tautologie. Elle fournit un schéma de raisonnement universellement applicable. C'est par exemple le cas du « principe » du tiers exclu : A v ¬A. La validité d'une proposition B s'écrit métalogiquement : I = B. Cette validité n'étant pas absolue, mais relative à un système logique donné L, on devra précisément écrire : I = L B. Ainsi, le tiers exclu n'est plus valide en logique trivalente ou intuitionniste.

Dans les systèmes métalogiquement complets, les propositions valides sont démontrables, et réciproquement.

Denis Vernant

→ complétude, intuitionnisme, logique, tautologie, tiers exclu