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François Viète

François Viète
François Viète

Mathématicien français (Fontenay-le-Comte 1540-Paris 1603).

Avocat au parlement de Paris (1571), conseiller au parlement de Bretagne (1573), puis maître des requêtes de l’hôtel du roi (1580) et conseiller au parlement de Paris (1589), il consacrait ses loisirs aux mathématiques. Conseiller privé d’Henri III, puis d’Henri IV, il réussit, à leur demande, à décrypter les messages secrets ennemis, notamment ceux des Espagnols. Son Canon mathematicus (1571-1579) contient une table des fonctions trigonométriques, complétée d’une partie théorique dans laquelle apparaît pour la première fois l’utilisation systématique des nombres décimaux, que S. Stevin vulgarisera peu après, indépendamment. Mais il a surtout laissé une œuvre capitale pour la symbolisation en algèbre et son application à la géométrie. Ayant mis en évidence l’isomorphisme entre l’algèbre numérique et l’analyse géométrique, il développa, dans son Isagoge in artem analyticam (1591), sa « logistique spécieuse », art de calcul sur des symboles (espèces) représentant les grandeurs tant géométriques que numériques : il adopta, en particulier, l’usage des lettres pour représenter les quantités connues (consonnes) ou inconnues (voyelles) et de l’équation pour résumer, sous forme abstraite, le problème posé.

Viète a fourni également une méthode de résolution des équations numériques par approximations successives (vers 1600), les relations entre coefficients et racines, ainsi que la solution géométrique de l’équation du 3e degré et les relations trigonométriques entre un arc et ses multiples. Enfin, il présuma l’impossibilité de la quadrature du cercle et donna la valeur du nombre π avec dix décimales exactes.