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Jean Bourgain

Mathématicien belge (Ostende 1954).

Professeur, à partir de 1985, à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES à Bures-sur-Yvette, France), il est, depuis 1994, professeur à l’Institute for Advanced Study de Princeton, aux États-Unis.

Ses travaux portent sur les domaines les plus variés de l'analyse mathématique. Son œuvre est considérable : à moins de 40 ans, il avait déjà publié plus de 200 articles, qui ont entraîné une foule de contributions. Esprit profondément original; Bourgain s'attaque uniquement aux problèmes réputés insolubles, volontiers à contre-courant des modes scientifiques, et il préfère l'outil juste et performant aux grandes envolées. Son domaine de prédilection a longtemps été l'analyse harmonique, branche des mathématiques qui étudie la représentation d'oscillations complexes comme superposition d'oscillations pures « sinusoïdales ». Le point de départ est contenu dans les travaux de Joseph Fourier (vers 1800) et c'est une technique d'usage universel dans toutes les sciences. Bourgain a résolu de nombreux problèmes ouverts : problème de la mesure harmonique, de la fonction circulaire maximale, des intégrales oscillantes, etc. Un de ses outils fondamentaux est fourni par les espaces de fonctions, ces espaces à une infinité de dimensions qui interviennent dans toutes les branches des mathématiques et de la physique théorique. Par une combinaison judicieuse de méthodes géométriques (calcul de volumes) et de résultats profonds de théorie des nombres (expliquant les résonances), il a obtenu une nouvelle version très puissante du théorème ergodique. En application de ces méthodes, il a résolu des problèmes qui défiaient les spécialistes, tant dans la théorie cinétique des gaz (origine des problèmes ergodiques) que dans les équations de l'hydrodynamique ou certains modèles de physique quantique.

Titulaire de nombreuses distinctions, il reçoit, en 1994 pour l'ensemble de ses travaux, la médaille Fields, lors du Congrès international des mathématiques. Il a été élu, en 2000, membre associé de l'Académie des sciences.