Mathématiques

 Intervalle d'un ensemble ordonné (E, ≤), partie I de E, telle que, quels que soient x et y élément de I vérifiant x ≤ y, tout élément z de E vérifiant x ≤ z ≤ y est élément de I.

Musique

 Distance entre deux sons successifs (intervalle mélodique) ou simultanés (intervalle harmonique).

Intervalle d'un ensemble ordonné

Dans E, l'ensemble des éléments x tel que a ≤ x ≤ b est un intervalle fermé noté [a,b]. L'ensemble des éléments x tels que a < x < b est un intervalle ouvert noté ]a,b[. L'ensemble des éléments x tels que a < x ≤ b (respectivement a ≤ x < b) est un intervalle semi-ouvert à gauche (respectivement à droite) noté ]a,b] (respectivement [a,b[).

Intervalles

Un intervalle tire son nom du nombre de degrés qu'il contient. Les intervalles n'excédant pas l'étendue d'une octave forment la catégorie des intervalles simples ; un intervalle est redoublé quand il excède l'étendue d'une octave. Il se compose alors d'un intervalle simple, reporté à une ou plusieurs octaves. Les intervalles contenant le même nombre de degrés ne sont pas toujours égaux entre eux : ainsi do-mi, do-mi bémol, do-mi dièse sont bien des tierces, mais de qualifications diverses. Cinq qualifications différencient les espèces d'intervalles, à savoir, par ordre progressif : diminué, mineur, majeur, juste, augmenté.