Nom donné à la notation fractionnaire , lorsque a et b sont des entiers (b étant non nul), et par abus de langage donc, parfois, aux éléments de ℚ, corps des rationnels.

Division de fractions

• Multiplication des fractions

Si et sont deux fractions, elles sont équivalentes si ad = bc. (Par un abus de langage très courant, on dit que .) Si l'on multiplie a et b par un même entier non nul, ou qu'on divise a et b par un diviseur commun, on obtient des fractions équivalentes. (Par abus de langage, on dit que , m ≠ 0.)

Lorsque le numérateur a et le dénominateur b d'une fraction sont tels que le P.G.C.D. de |a| et |b| est 1, on dit que la fraction est une fraction irréductible.

Deux fractions équivalentes représentent le même rationnel.

Réduction des fractions au même dénominateur

Addition de fractions

• Soustraction de fractions

Pour deux fractions et , on peut toujours trouver deux autres fractions ayant le même dénominateur qui sont équivalentes respectivement à et . Le dénominateur commun le plus simple de deux telles nouvelles fractions est le P.P.C.M. des dénominateurs b et d. La réduction des fractions au même dénominateur intervient dans l'addition des rationnels. (→ ℚ.)