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sous-groupe distingué d'un groupe G non abélien

Sous-groupe H de G tel que, pour tout élément x de G, on a H = x Hx−1 (la loi étant notée multiplicativement). [Synonyme : sous-groupe invariant.]

ALGÈBRE

Tout groupe G admet au moins les sous-groupes distingués {e} et G. Le noyau de tout morphisme de G dans un autre groupe est un sous-groupe distingué. Dans un groupe abélien, tous les sous-groupes sont distingués.