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permutation d'un ensemble E

Bijection de E dans lui-même. (Synonyme : substitution.)

MATHÉMATIQUES

L'ensemble des permutations d'un ensemble E muni de la loi de composition des applications forme un groupe appelé groupe symétrique de E. Deux ensembles E et E′ équipotents ont des groupes symétriques isomorphes. Si E est un ensemble fini de cardinal n, son groupe symétrique est isomorphe au groupe des permutations de {1, 2, …, n} et ces deux groupes sont d'ordre n ! Les groupes de permutations et leurs sous-groupes jouent un rôle très important en mathématiques, en particulier dans la théorie des groupes finis, qui a commencé par leur étude.