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pendule

(latin pendulus, qui pend)

Principe du pendule composé
Principe du pendule composé

Solide animé d'un mouvement oscillatoire sous l'effet de forces variées.

PHYSIQUE

Le pendule peut être utilisé pour déterminer l'accélération de la pesanteur g en un point de la surface terrestre ou pour la mesure du temps (régulation du mouvement des horloges). Le pendule composé ou pesant est un corps solide pesant mobile autour d'un axe horizontal D. Soient M sa masse et a la distance du centre de masse G à l'axe D. Écarté de sa position d'équilibre, le corps oscille autour de D avec un mouvement périodique dont la période, pour des mouvements de faible amplitude, est :

, où I est le moment d'inertie du solide par rapport à D. T0 est indépendant de l'amplitude des oscillations : on dit de celles-ci qu'elles sont isochrones.

Le pendule simple est un point matériel de masse m assujetti à rester à une distance fixe l d'un point (solide de faibles dimensions suspendu à un fil). Sa période est

.

Le pendule de Foucault est un pendule simple abandonné à lui-même, qui oscille dans un plan vertical fixe par rapport à un repère galiléen. Un observateur terrestre, entraîné par le mouvement de rotation de la Terre sur elle-même, voit ce plan tourner d'est en ouest au cours du temps sous l'effet des forces de Coriolis : Foucault a mis en évidence ce phénomène en 1851.

Le pendule élastique est un corps de masse m attaché à un ressort de raideur k et de masse négligeable. Écarté de sa position d'équilibre, il prend un mouvement rectiligne sinusoïdal de période

.

Le pendule de torsion est un système constitué d'un solide pesant suspendu à un fil (ou à une tige fine) et oscillant en rotation autour de l'axe vertical du fil, sous l'effet de la torsion de celui-ci. Son mouvement sinusoïdal a pour période :

, où I est le moment d'inertie du solide par rapport à l'axe de rotation et C la constante de torsion du fil.

Le pendule magnétique est un système constitué par un barreau aimanté suspendu à un fil sans torsion et oscillant dans un plan horizontal sous l'influence du champ magnétique terrestre ou d'un champ magnétique uniforme. Pour de petites valeurs de l'amplitude, son mouvement est sinusoïdal de période

, I désignant le moment d'inertie de l'aimant par rapport à l'axe d'oscillation, m le moment magnétique de l'aimant, B la composante horizontale de l'induction magnétique.