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famille libre

Famille finie d'éléments (xi)i∈[1, p] d'un K-espace vectoriel E telle que si alors λ1 = λ2 = … = λp = 0. (Une famille qui n'est pas libre est dite liée.)

MATHÉMATIQUES

La recherche de familles libres d'un espace vectoriel intervient dans la recherche d'une base de l'espace vectoriel ; toute sous-famille d'une famille libre est libre et, si E est un espace vectoriel de dimension finie sur un corps commutatif K, toute famille libre maximale de E est une base de E ; toute partie libre et génératrice de E est aussi une base de E.