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espace

Ensemble des points dont la position est définie par trois coordonnées.

GÉOMÉTRIE

Quand le mot « espace » est employé seul, il correspond au prolongement logique des notions de droite et de plan, comme « volume » est celui des notions de segment et surface. Les solides, les dièdres, trièdres, polyèdres, corps ronds, etc., seront des modèles ou des matérialisations de ce que, en géométrie classique, on appelle espace : d'où l'expression géométrie dans l'espace.

La notion d'espace répond au souci de représenter l'ensemble des points matérialisables par ceux qui se trouvent au-dessus et au-dessous d'une surface plane. Comme sur cette dernière, il sera nécessaire d'y définir des axiomes qui permettront de s'y « mouvoir » en concordance avec les « expériences » que l'on sera amené à faire en pratique. Les axiomes de la géométrie euclidienne sont par exemple très suffisants pour beaucoup d'expériences physiques (mécaniques entre autres) qui ont lieu dans un « cadre restreint ».

Dès que le mot est accompagné d'un adjectif, c'est ce dernier qui donne presque tout son sens à l'expression. (→ espace affine, euclidien, projectif, → hermitien, hilbertien, → vectoriel, métrique.)