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chaos déterministe

Propriété de nombreux systèmes physiques qui, bien que régis par des lois d'évolution parfaitement déterministes, deviennent imprévisibles au bout d'un temps relativement court.

PHYSIQUE

La notion de chaos est associée à l'impossibilité de prédiction, celle de déterminisme à la connaissance totale du système ou dispositif étudié. Paradoxalement, il est apparu qu'un système dynamique soumis à des actions connues où n'intervient aucune forme de hasard peut se comporter de façon chaotique ; il devient alors impossible de prévoir son évolution. Son comportement étant extrêmement sensible aux conditions initiales, il est exclu, en particulier, de reproduire deux fois de suite la même évolution : le moindre écart (inévitable) dans les conditions initiales est suffisant pour que le système ait une dynamique imprévisible.

L' « effet papillon »

Le météorologiste américain Edward Lorenz est le premier à avoir mis en évidence, en 1961, le chaos déterministe en tentant de simuler l'évolution du temps. Il s'est aperçu que des conditions météorologiques initiales très proches peuvent aboutir au bout de quelques jours à des situations très différentes. Cette sensibilité aux conditions initiales est si forte qu'on lui a donné le nom d'« effet papillon » pour illustrer le fait qu'il suffirait théoriquement de la turbulence engendrée dans l'atmosphère par les battements d'ailes d'un papillon pour modifier considérablement le temps qu'il ferait les jours suivants.

Les planètes et le chaos

En astronomie, la théorie du chaos trouve une application importante dans l'étude des systèmes gravitationnels. Elle a conduit par exemple à la mise en évidence du mouvement chaotique de l'axe de rotation de Mars, qui a engendré sur cette planète des variations climatiques catastrophiques, incompatibles avec l'apparition éventuelle d'organismes biologiques développés. La Terre n'est pas dans la même situation, grâce à la présence de la Lune qui joue pour notre planète le même rôle stabilisateur que le renflement d'une toupie. L'astronome Jacques Laskar a montré par ailleurs que les orbites des planètes telluriques sont elles-mêmes chaotiques, ce qui rend aléatoire la prévision du mouvement de ces planètes sur de grandes échelles de temps.

Autres applications

Ce comportement chaotique se retrouve avec des systèmes physiques beaucoup plus simples : par exemple, une bille rebondissant sur la membrane d'un haut-parleur ou deux pendules couplés. L'existence de comportements non linéaires est l'un des points fondamentaux pour qu'un système puisse être chaotique. La théorie prédit trois scénarios de transition vers le chaos qui ne dépendent pas du système considéré : doublements de période, intermittences du régime périodique (avec changements de régime) et quasi-périodicité (apparition de deux puis de trois fréquences d'oscillation incommensurables).

Le chaos déterministe s'applique à bien d'autres domaines. Il permet notamment d'expliquer certains comportements de systèmes chimiques, biologiques ou même économiques.