Treillis (T, ∧, ∨) distributif, c.-à-d. tel que chacune des lois ∧ et ∨ est distributive par rapport à l'autre, et complémenté, c.-à-d. tel que, pour tout élément x du treillis, il existe un élément u du treillis vérifiant x∧u = o et x∨u = i si o est le plus petit élément et i le plus grand élément de T.

L'ensemble P(E) des parties d'un ensemble E, muni des lois de composition de l'union et de l'intersection, a une structure de treillis de Boole.