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treillis de Boole ou algèbre de Boole

Treillis (T, ∧, ∨) distributif, c.-à-d. tel que chacune des lois ∧ et ∨ est distributive par rapport à l'autre, et complémenté, c.-à-d. tel que, pour tout élément x du treillis, il existe un élément u du treillis vérifiant xu = o et xu = i si o est le plus petit élément et i le plus grand élément de T.

L'ensemble 𝓟(E) des parties d'un ensemble E, muni des lois de composition de l'union et de l'intersection, a une structure de treillis de Boole.