topologie

nom féminin

Définitions de topologie


  • Branche des mathématiques, appelée initialement analysis situs (analyse de situation), devenue ensuite tout à fait autonome, et où, selon Riemann, on étudie les propriétés invariantes sous l'effet de transformations biunivoques continues.
  • Ensemble 𝓣 de parties — appelées ouverts de 𝓣 — d'un ensemble E, possédant les trois propriétés suivantes :
    1°  ∈ 𝓣 et E ∈ 𝓣 ;
    2° l'intersection d'un nombre fini d'éléments de 𝓣 est un élément de 𝓣 ;
    3° la réunion d'un nombre quelconque d'éléments de 𝓣 est un élément de 𝓣.

« Dans ces parages de l'aisance, on voudrait tant que tout fût pour le mieux dans le meilleur des mondes » (Aragon). « Mieux » et « meilleur » sont ici :