déterminant

nom masculin

Définitions de déterminant


  • Élément linguistique qui en détermine un autre (par opposition au déterminé).
  • Membre d'une classe de morphèmes grammaticaux qui se placent devant le nom pour l'introduire dans le discours, tout en lui apportant diverses spécifications. (Ce sont les articles, les adjectifs possessifs, démonstratifs, indéfinis et numéraux.)

Expressions avec déterminant



  • Déterminant de n vecteurs x1, x2,…, xn d'un K-espace vectoriel E de dimension finie n sur une base A = (ai)1≤in, de E,

    scalaire, noté de det (x1, x2,…, xn), égal à , où Sn est le groupe des permutations de [1, n], ∈(σ) la signature de la permutation σ et αij la coordonnée de xi sur aj.
  • Déterminant d'une matrice carrée M = (αij) d'ordre n sur un corps K,

    déterminant des n vecteurs colonnes ou des n vecteurs lignes dans la base canonique de Kn.
  • Déterminant d'un endomorphisme f d'un K-espace vectoriel E de dimension finie n,

    déterminant de la matrice associée à f dans une base quelconque de E. (Ce déterminant ne dépend pas de la base choisie.)

Mots proches

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