algèbre

nom féminin

(latin médiéval algebra, de l'arabe al-djabr, réduction)

Définitions de algèbre


  • Branche des mathématiques qui, dans sa partie classique, se consacre à la résolution par des formules explicites des équations algébriques et, dans sa partie moderne, étudie des structures (groupes, anneaux, corps, idéaux) et se prolonge par les algèbres linéaire et multilinéaire et par l'algèbre topologique.

Expressions avec algèbre



  • Algèbre de la logique,

    théorie créée simultanément par Boole et De Morgan en 1847 et développée par Schröder à la fin du xixe s. (Elle repose sur l'idée que des formules algébriques peuvent exprimer des relations logiques entre des concepts [à la disjonction et à la conjonction de concepts correspondent respectivement l'addition et la multiplication des nombres].)
  • Algèbre sur un corps commutatif K, ou K-algèbre,

    ensemble E muni d'une addition et d'une multiplication, toutes les deux internes, et d'une multiplication externe définie de K × E dans E pour lesquelles : E a une structure d'espace vectoriel sur K pour l'addition et la multiplication externe ; E a une structure d'anneau pour l'addition et la multiplication interne (supposée associative) ; λ(xy) = (λx)y pour tout λ de K et tout couple (x,y) de E × E.
  • Familier. C'est de l'algèbre,

    c'est difficile à comprendre, hermétique, trop abstrait.

Synonymes de algèbre


C'est de l'algèbre

Synonymes :

  • chinois - hébreu

Difficultés de algèbre


  • GENRE

    Féminin. « Les femmes (...) expliquent, par une algèbre qu'elles ont inventée, le merveilleux lui-même » (A. Dumas père).


Citations avec algèbre


  • Maurice Merleau-Ponty (Rochefort 1908-Paris 1961)
    La philosophie n'est pas une illusion : elle est l'algèbre de l'histoire.
    Éloge de la philosophie, Gallimard

Mots proches

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