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Mori Shigefumi

Mathématicien japonais (Nagoya 1951).

Spécialiste de la géométrie algébrique, Mori a contribué à la classification des variétés algébriques complexes en dimension trois.

La géométrie algébrique développe le programme de Descartes, qui ramène l'étude des courbes tracées dans le plan à celle de leurs équations. La théorie des courbes a été très largement comprise depuis 1850 par l'école allemande (Riemann, Dedekind, Weber). Le passage aux surfaces fut accompli par l'école italienne (Severi, Castelnuovo, Enriques) vers 1900. Les progrès de l'algèbre, vers 1930, ont permis de donner des bases rigoureuses à ces dernières recherches un peu aventureuses ; vers 1960, la théorie est essentiellement achevée, et les concepts bien dégagés. L'étape suivante, celle de comprendre les formes géométriques à 3 dimensions, paraissait complètement hors de portée. Les premiers pas sont dus à Schafarevich et à ses disciples moscovites vers 1970.

Mori a influencé une large équipe de géomètres de Tokyo et formulé par étapes un programme de classification. Grâce à de nombreuses collaborations internationales, on a dégagé plusieurs notions fondamentales qui ont permis d'analyser très en détail la classe des transformations géométriques, dites « birationnelles », qui s'expriment par des formules algébriques.

C'est pour l'ensemble de ces travaux qu'il a reçu la médaille Fields lors du Congrès mondial des mathématiciens de Kyoto, en 1990