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Yves Meyer

Mathématicien français (Tunis ? 1939).

Diplômé de l'École normale supérieure (ENS) de la rue d’Ulm, en 1960, il enseigne en lycée jusqu'en 1963. Il obtient ensuite un poste d'assistant à l'université de Strasbourg où il passe son doctorat en 1966. Professeur à l'École polytechnique (1980-1986) et à l’université Paris-Dauphine (1985-1995), il a également été chercheur au Centre national de la recherche scientifique (CNRS). Il est actuellement professeur émérite à l'ENS de Cachan, après y avoir enseigné de 1999 à 2009. Il est membre de l’Académie des sciences depuis 1993 et membre honoraire étranger de l'Académie américaine des arts et des sciences.

Yves Meyer a apporté des contributions fondamentales à un certain nombre de domaines mathématiques. Vers 1970, il s'intéresse à l'interface entre l'analyse harmonique et la théorie des nombres. Ce sujet, très riche et surprenant, l'amène à proposer les premiers exemples de quasi-cristaux, avant les travaux qui rendront célèbre Roger Penrose. La question est de construire des pavages de l'espace par des objets réguliers, et pour lesquels les pavages périodiques sont interdits. Ainsi, on ne peut paver le plan par des pentagones réguliers, mais c'est possible par un pavage « quasi-périodique » contenant des pentagones et des losanges ; un tel pavage aura des propriétés de symétrie d'ordre 5 remarquables. Ces travaux ont trouvé des applications inattendues en chimie.

Yves Meyer a joué un rôle de premier plan dans les derniers développements de la théorie des ondelettes, ce qui a eu un impact spectaculaire en sciences de l'information et en statistiques. L'analyse de Fourier est un outil universel en mathématiques appliquées ; due dans une large mesure aux travaux de Meyer, la théorie des ondelettes est devenue le nouveau nom pour l'analyse de Fourier. Ses résultats ont conduit à de nombreuses applications pratiques : traitement de l'image, compression des données, analyse statistique des données, acquisition et reconstruction d'un signal, etc. Parmi ces applications, il faut souligner les techniques de restauration des images satellite ainsi que la norme de compression JPEG 2000. Ainsi, il a récemment développé un nouvel algorithme de traitement d'image, dont une version a été installée dans la mission spatiale Herschel de l'Agence spatiale européenne (ESA), qui vise à acquérir des images des plus anciennes et plus froides étoiles de l'Univers.

Les travaux d’Yves Meyer ont été récompensés, en 2010, par le prix Carl-Friedrich-Gauss, décerné lors du Congrès international des mathématiciens, pour ses « contributions fondamentales à la théorie des nombres, à la théorie des opérateurs et à l'analyse harmonique, et pour son rôle central dans le développement des ondelettes et de l’analyse multirésolution. »