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Kurt Gödel

Logicien américain d'origine autrichienne (Brünn [aujourd'hui Brno] 1906-Princeton 1978).

Sa thèse la Complétude des axiomes du calcul fonctionnel (1930) et son livre Sur les énoncés formellement indécidables des « Principa Mathematica » et des systèmes connexes (1931) apportent des éléments fondamentaux dans l'histoire de la logique mathématique. Dans ces deux ouvrages, il a établi l'incomplétude de tout système formel capable de formaliser l'arithmétique élémentaire, résultat à partir duquel il a montré qu'une théorie mathématique ne peut être tenue pour consistante qu'à la condition de ne recourir qu'à des procédés formalisables à l'intérieur de celle-ci. En 1940, Gödel a également établi un résultat essentiel dans la théorie des ensembles : si l'on ajoute l'axiome du choix et l'hypothèse du continu à la théorie des ensembles, on obtient une théorie consistante, pour autant que la théorie des ensembles est elle-même consistante.