Cet ouvrage, paru anonymement à Leyde, écrit en français, était destiné à servir de préface à trois traités, la Dioptrique, les Météores et la Géométrie. Il a été traduit en latin en 1644.
   Descartes y expose sa méthode, faite de quatre règles fondamentales :
– la première correspond au principe d'évidence (« ne recevoir jamais aucune chose pour vraie que je ne la connusse évidemment être telle ») ;
– les trois autres sont des règles de raisonnement empruntées aux mathématiques : analyse (diviser chaque difficulté en problèmes élémentaires), synthèse (procéder du plus simple vers le plus complexe) et énumération (s'assurer de l'exhaustivité de ce qui a été analysé).
   Descartes applique sa méthode à l'astronomie, à la physique et à la biologie ; pour cette dernière, il propose une théorie mécaniciste (animal-machine).