Ensemble d'opérations concourant au même résultat et exécutées par un organe ou un ensemble d'organes (fonctions de nutrition, de relation, de reproduction, etc.)

Chimie

 Ensemble de propriétés communes à une famille de composés et liées à la présence dans ces composés de groupements d'atomes caractéristiques, appelés groupements fonctionnels.

Droit

 Fonction publique, ensemble des agents de l'État, des fonctionnaires.

 Fonction publique territoriale, ensemble des agents des communes, départements, régions et de leurs établissements publics.

Linguistique

 Fonction du langage, nom donné aux diverses fins que l'on assigne aux énoncés en les produisant.

Mathématiques

 Relation qui, à chaque élément de son ensemble de départ, associe au plus une image.

 Fonction algébrique, fonction f racine de l'équation en y, ϕ (x, y) = 0, où ϕ (x, y) est un polynôme entier en x et y.

 Fonction de fonctions, synonyme de composée de deux fonctions.

 Fonction transcendante, fonction qui n'est pas algébrique.

Un animal respire, absorbe, digère, assimile, excrète, perçoit des excitations, se meut ; chacune de ses activités met en jeu une ou plusieurs fonctions, pour lesquelles existent des organes ou des appareils (digestif, respiratoire, etc.). Aux fonctions de nutrition (digestion, absorption, circulation, respiration et excrétion) correspondent l'appareil digestif et ses glandes annexes, l'appareil circulatoire, l'appareil respiratoire et l'appareil excréteur. Les fonctions de relation mettent l'individu en rapport avec le milieu extérieur par la sensibilité et lui permettent d'y réagir éventuellement par la motricité. Elles sont assurées par l'appareil nerveux, les muscles et les os. Les fonctions de reproduction sont assurées par l'appareil génital et ses annexes (glandes mammaires) ; les fonctions de corrélation entre tissus et organes, par les glandes endocrines et par le système neurovégétatif. Les fonctions de régulation contrôlent la constance du milieu intérieur (sang) des animaux les plus évolués, en dépit des variations du milieu extérieur. (→ homéothermie.) Chez les plantes vertes, il existe une fonction chlorophyllienne qui leur est propre et qui a pour résultat la photosynthèse.

Si l'on excepte les fonctions acide, base et sel, qui sont très générales, c'est surtout en chimie organique que la notion de fonction rend des services : elle permet d'associer l'existence de propriétés chimiques données à la présence de certains groupements d'atomes dans une molécule, et vice versa. Les principales fonctions sont : acide carboxylique, alcool, aldéhyde, amide, amine, cétone, ester, éther, hydrocarbure, nitrile, phénol, etc.

La fonction publique comprend les fonctionnaires, les agents (principalement auxiliaires), non titularisés, qui obéissent à des règles très voisines, et les agents contractuels qui ne sont ni intégrés dans la hiérarchie ni titularisés.

La fonction publique obéit à plusieurs principes :

– principe hiérarchique : dirigée par le ministre chargé de la Fonction publique, celle-ci est organisée en corps hiérarchisés, aménagés eux-mêmes en grades, à leur tour divisés en échelons ;

– principes d'égalité et de non-discrimination : entré par concours, avançant surtout à l'ancienneté, le fonctionnaire est dans une situation fixée à l'avance par voie générale et impersonnelle et modifiable unilatéralement. À côté du statut général des fonctionnaires de l'État existent, en vue d'adapter la situation des fonctionnaires aux nécessités de chaque service, des statuts particuliers à chaque corps. Par ailleurs, eu égard à la nature de leurs fonctions, certains fonctionnaires échappent au statut général de la fonction publique (magistrats de l'ordre judiciaire, militaires) ;

– principe de la concertation : au niveau central a été institué le Conseil supérieur de la fonction publique. Au niveau de chaque service, ou de chaque administration, ont été créées des commissions administratives paritaires, composées en nombre égal de représentants de l'administration et de représentants élus de fonctionnaires, et qui sont compétentes pour intervenir à titre consultatif sur toute question relative au personnel du service ; des comités techniques paritaires, composés de représentants de l'administration et des organisations syndicales les plus représentatives, et qui sont compétents pour intervenir à titre consultatif sur toute question relative à l'organisation et au fonctionnement du service ;

– principe de la neutralité : les agents ne sont subordonnés que dans le cadre de leur fonction et dans la seule mesure où leur fonction l'exige. Le fonctionnaire jouit donc des mêmes libertés publiques que l'ensemble des citoyens, avec toutefois des devoirs de réserve et de discrétion.

La fonction publique territoriale est pour l'essentiel une transposition du modèle de la fonction publique. Instituée par la loi du 26 janvier 1984, elle concerne les agents des collectivités territoriales et de leurs établissements publics dont la carrière est contrôlée par le Conseil supérieur de la fonction publique territoriale.

La notion de fonction du langage a été mise en valeur par l'école de Prague. La fonction principale est celle de communication (dite aussi référentielle ou cognitive). Cependant, selon les caractères de la communication, il existe différentes fonctions du langage. R. Jakobson distingue ainsi la fonction référentielle (ou dénotative, ou cognitive), qui centre le message sur le contexte (Le chien est un animal) ; la fonction émotive, qui le centre sur le locuteur (Hélas ! il pleut !) ; la fonction conative, sur le destinataire (Viens ici !) ; la fonction phatique centre le message sur le contact (Allô, ne coupez pas) ; la fonction métalinguistique, sur le code (Il ne faut pas dire je m'ai coupé, mais je me suis coupé) ; la fonction poétique enfin envisage le message en lui-même.

Intégrales

La notion de « fonction » ne s'est d'abord appliquée qu'aux fonctions réelles de la variable réelle. Les notations sont alors .

On distingue les fonctions rationnelles telles que les fonctions affines, les fonctions polynômes, etc. ; leurs images ne sont définies qu'à l'aide des quatre opérations (+, −, × et :) ; les fonctions irrationnelles où, pour les images, apparaissent des nombres irrationnels. Ces deux catégories sont des fonctions algébriques. Les suivantes sont des fonctions transcendantes : les fonctions exponentielles ; les fonctions circulaires ; les fonctions hyperboliques.

L'étude d'une fonction numérique consiste à déterminer son domaine de définition, les limites de la fonction aux bornes des intervalles formant ce domaine, les intervalles où la fonction est soit croissante, soit décroissante. Ces résultats sont consignés dans un tableau ; en général, on effectue une représentation graphique de la fonction étudiée.