Vers 1900, à Paris, l'Allemand Jules et le Français Jim, amis inséparables, rencontrent Catherine, une femme qui a le même sourire qu'une statue qui les avait enchantés. Jules l'épouse. La guerre sépare les deux amis, puis Catherine vit un moment avec Jim avant de retourner vers Jules. Au moment où Jim va se marier, Catherine l'invite à une promenade en auto : la voiture fait un plongeon sous les yeux de Jules qui assiste ensuite à l'incinération des deux corps.
Cette relation triangulaire où une femme aime deux hommes liés par une indéfectible amitié, dans une totale innocence, donne lieu à un film brillant, libre, aérien, rapide comme un tourbillon. Aujourd'hui, si la noblesse des deux hommes frappe, on retient surtout un portrait de femme unique au cinéma, que Jim résume à merveille : « Une apparition pour tous, pas une femme pour soi tout seul. »