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vecteur

Élément d'un espace vectoriel.

MATHÉMATIQUES

Si (A, B) est un représentant de la classe d'équivalence, le vecteur peut se noter ou . Graphiquement, si (A, B) est un représentant de , est représenté par une « flèche » d'origine A et d'extrémité B.

La somme de deux vecteurs et ayant pour représentants (A, B) et (B, C) est le vecteur de représentant (A, C). Le produit du vecteur par un réel λ est le vecteur ayant pour représentant (A, C), où C est le point de la droite (AB) tel que : . Ainsi muni de ces deux lois de composition, l'ensemble des vecteurs du plan a une structure d'espace vectoriel sur ℝ.

PHYSIQUE

De nombreuses grandeurs physiques (mécaniques, électromagnétiques, etc.) sont représentées par des vecteurs, c'est-à-dire par un nombre (module ou norme) et par une droite orientée. On distingue les vecteurs liés, attachés à un point déterminé, des vecteurs libres, et les vecteurs polaires, indépendants de l'orientation du trièdre de référence, des vecteurs axiaux, auxquels est associé un axe de rotation.