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quaternion

(bas latin quaternio, le nombre quatre)

William Rowan Hamilton
William Rowan Hamilton

Élément de la forme générale ae + bi + cj + dk a, b, c, d sont des réels et e, i, j, k la base canonique de l'espace vectoriel 4, une multiplication ayant été définie de 4 × ℝ4 dans 4, vérifiant : i2 = j2 = k2 = −1 ; ij = −ji = k ; jk = −kj = i ; ki = −ik = j.

Les quaternions, introduits par R. Hamilton, forment un corps. C'est le seul corps non commutatif de dimension finie sur ℝ. On a en a développé une théorie analogue à celle des nombres complexes.