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polynôme à une indéterminée à coefficients dans un anneau commutatif A ou dans un corps commutatif K

Suite (a0, a1, …, an, …) d'éléments de A ou de K, tous nuls à partir d'un certain rang.

En algèbre élémentaire, les coefficients appartiennent à ℝ ou à ℂ. Un polynôme f est alors une somme finie de termes, de la forme générale anxn (appelés monômes), où an est un réel (ou un complexe) et x un élément quelconque de ℝ (ou de ℂ) appelé variable ; la valeur du polynôme pour x se note f(x). À partir de deux polynômes f et g de coefficients ai et bj, on définit la somme f + g, polynôme de coefficients ai + bi et le produit fg, polynôme de coefficients . Le produit de f par λ, élément de K, est le polynôme λf, de coefficients λai.