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multiple

Nombre entier qui contient un autre nombre entier plusieurs fois exactement.

TABLEAU DES MULTIPLES ET SOUS-MULTIPLES DÉCIMAUX

préfixe à mettre
avant le nom de l'unité

symbole à mettre
avant celui de l'unité

facteur par lequel
est multipliée l'unité

exa

E

1018

peta

P

1015

téra

T

1012

giga

G

109

méga

M

106

kilo

k

103

hecto

h

102

déca

da

10

déci

d

10−1

centi

c

10−2

milli

m

10−3

micro

μ

10−6

nano

n

10−9

pico

p

10−12

femto

f

10−15

atto

a

10−18

Pour énoncer les puissances de 10, à partir de 1012, on se sert de la formule 106N = (N) illion, soit 1012 = billion, 1018 = trillion, etc. Ainsi, un térawatt est un billion de watts.

MATHÉMATIQUES

L'ensemble des multiples d'un entier relatif a se note a. Les sous-ensembles a(où a est un entier naturel) de ℤ sont des sous-groupes, des sous-anneaux, des idéaux de ℤ et réciproquement.

Pour déterminer l'ensemble des multiples communs à deux ou plusieurs entiers, on cherche leur P.P.C.M. (plus petit commun multiple). Pour cela, on décompose ces entiers en facteurs premiers : le P.P.C.M. est égal au produit de tous les entiers naturels premiers qui apparaissent dans au moins une des décompositions, affectés du plus grand exposant avec lequel ils apparaissent dans les décompositions. Le P.P.C.M. est aussi le quotient de la valeur absolue du produit des nombres par leur P.G.C.D.. (Il faut dans ce cas déterminer d'abord leur P.G.C.D.)