En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de cookies pour vous proposer des publicités adaptées à vos centres d’intérêts, réaliser des statistiques ainsi qu’interagir avec des réseaux sociaux.

Pour en savoir plus et paramétrer les cookies

Identifiez-vous ou Créez un compte

développement

Procédé inverse de la factorisation.

MATHÉMATIQUES

Le développement d'une expression mathématique se fait à l'aide des règles de distributivité utilisées dans le sens inverse de celui de la factorisation.

Règles principales

Pour trois éléments a, b et c :
a(b + c) = ab + ac
(a + b)c = ac + bc
produit de sommes :
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Développement limité d'une fonction

Le développement limité d'ordre n d'une fonction f au voisinage de x0 est l'expression de f sous la forme a0 + a1(x x0) + … + an(x x0)n + (x x0)n.ε(x), où ε est une fonction définie, comme f, dans un voisinage de x0 (x0 éventuellement exclu) telle que .

Le développement limité d'une fonction, quand il existe, est unique, donc ne dépend pas de la méthode utilisée pour l'obtenir. Ainsi, par la formule de Maclaurin, on a les développements :
,
,
,
,
m étant une constante quelconque.