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corps

(latin corpus)

Anneau unitaire non réduit à {0} et dont tout élément non nul est inversible.

ALGÈBRE

Une structure de corps sur un ensemble K est définie par la donnée de deux lois de composition interne :
– l'addition, par laquelle K a une structure de groupe commutatif ;
– la multiplication, associative, distributive par rapport à l'addition, admettant l'élément 1 comme élément neutre et pour laquelle tout élément non nul est inversible. ℚ, ℝ, ℂ sont des corps commutatifs. Le premier exemple de corps non commutatif, corps des quaternions, a été fourni par Hamilton.