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calculateur

Machine destinée à effectuer d'une façon automatique des opérations arithmétiques ou logiques sur des données.

L'histoire des machines à calculer

Des outils d'aide au calcul : bouliers de différents types, abaques, cordelettes nouées, existaient déjà dans toutes les grandes civilisations de l'Antiquité. Dès le XVIIe s., les scientifiques ont cherché à fabriquer des machines pour éviter des calculs longs et fastidieux. En 1623, le mathématicien allemand Wilhelm Schickard (1592-1635) construit la première machine arithmétique pour aider Kepler dans ses calculs d'astronomie. Cette machine, qui utilise un système de roues dentées permet le transfert des dizaines mais ne peut faire que des additions et des soustractions.

La pascaline

Pour simplifier la tâche de son père, commissaire chargé de la levée des impôts en Normandie, Blaise Pascal (1623-1662) met au point la « pascaline » en 1645. Quelques machines seront fabriquées, mais leur usage est délicat. Enfin, en 1671, Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) construit une machine qui non seulement additionne et soustrait, mais est capable d'effectuer des multiplications et des divisions.

La première machine portable

Au début du XIXe s., un Français, Thomas de Colmar (1785-1870) s'inspire de la machine de Leibniz pour mettre au point et commercialiser une machine portable et d'usage facile. Les calculatrices mécaniques de bureau se répandent alors dans le commerce et l'industrie. À la fin du XIXe s., l'Américain Hermann Hollerith (1860-1929) conçoit une machine qui lit les données sur des cartes perforées. Cette machine, très rapide, est utilisée avec succès pour faire les calculs lors d'un recensement de la population des États-Unis.

La règle à calcul

La définition des logarithmes permet la construction d'un autre type d'outils d'aide au calcul : les « bâtons de Neper » (1617). Leur principe est très simple : pour multiplier les nombres, il suffit d'additionner les longueurs. Les règles ou les cercles à calcul ainsi que les tables de logarithmes et les tables de valeurs naturelles ou trigonométriques seront utilisés par les scientifiques et les ingénieurs jusqu'à l'apparition des calculatrices actuelles.

Les calculatrices

Les anciennes machines à calculer et la plupart des machines modernes sont des calculateurs numériques (ou digitaux), appelés ainsi parce qu'ils opèrent sur des nombres ou des formes numériques. En opposition, les machines analogiques n'utilisent pas des nombres, mais des mesures de grandeurs physiques variant de façon continue. Ces calculateurs sont surtout utilisés pour l'étude de phénomènes régis par un système d'équations différentielles. Le calculateur permet de créer, à partir d'éléments modulaires, un modèle dont le comportement sera justement régi par le système d'équations représentatif du système. Après avoir imposé au modèle les conditions initiales, il suffit d'observer comment celui-ci évolue en fonction du temps, pour avoir une représentation des phénomènes que l'on veut étudier. La solution est donc obtenue sans qu'il y ait eu résolution mathématique du système d'équations. Pour cette raison, ce type de machine est appelé simulateur. Les calculateurs analogiques universels sont toujours électroniques et de conception modulaire. À côté de ces machines, souvent de taille importante, on trouve de nombreux petits calculateurs analogiques spécialisés dans la résolution d'une ou de plusieurs équations seulement. Ces calculateurs sont de type électronique, mais aussi de type mécanique, fluidique ou électromécanique. Leur emploi est très répandu dans l'industrie.

Les calculateurs hybrides rassemblent un calculateur analogique et un calculateur numérique reliés par une interface appropriée. On dispose ainsi, sur une même machine, des possibilités propres à chacun des deux calculateurs. Ce type de calculateur se rencontre surtout dans les centres de recherche, où se présentent des problèmes dont la formulation mathématique est particulièrement complexe.

Les calculatrices programmables, qui offrent, sous un volume de quelques centimètres cubes, les possibilités de petits ordinateurs, sont capables d'exécuter une suite d'instructions définie dans un programme. Celui-ci est introduit dans la mémoire au moyen du clavier ou enregistré à partir d'un feuillet magnétique. La technique des microprogrammes a permis de mettre au point des circuits annexes enfichables, les sucres, capables de contenir 5 000 positions réparties en 25 programmes normalisés. Ces programmes, groupés par domaine d'application, sont accessibles au même titre que les fonctions préprogrammées. Ainsi l'utilisateur peut transformer sa calculatrice en autant d'options qu'il le désire, simplement en interchangeant les modules. La notion de calculatrice financière ou scientifique tend à disparaître avec l'introduction de cette technique. L'utilisation de sous-programmes, capables de répéter une suite d'instructions à plusieurs endroits du programme principal, permet un gain de place en mémoire et une certaine facilité de programmation. Les formules mathématiques sont traitées soit par la logique polonaise inverse, méthode se caractérisant par la suppression des parenthèses, soit par la transcription des expressions mathématiques, rentrée telle quelle de gauche à droite, un module prenant en charge la gestion de toutes les parenthèses. La calculatrice est limitée, dans l'état actuel de la technique, par sa capacité de mémoire ; si elle est adaptée aux formules complexes, engendrant d'importants calculs à partir d'un nombre restreint de paramètres, elle ne peut, par contre, traiter certains calculs imposant un grand nombre de données ou l'emploi de matrices volumineuses. Elle peut comporter une imprimante (couplée ou intégrée), à des fins d'enregistrement, de traçage ou de dialogue.

Les calculatrices de poche capables d'effectuer les quatre opérations apparaissent sur le marché en 1970. C'est la mise au point des circuits intégrés qui a permis leur fabrication. Au début elles sont dotées d'un clavier de touches numériques et d'un petit écran.

La législation et l'utilisation des calculatrices

Selon la circulaire n° 86-228 en date du 28 juillet 1986, l'usage des calculatrices aux examens et concours de l'Éducation nationale est admis.

Le matériel autorisé concerne « toutes les calculatrices de poche, y compris programmables et alphanumériques, à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante. […] Leur surface de base ne doit pas dépasser 21 cm de long et 15 cm de large ».