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application affine

Application ϕ définie d'un espace affine A vers un espace affine B attachés respectivement aux espaces vectoriels E et F, telle qu'il existe une application linéaire f de E dans F vérifiant :  ;  ; . [L'application linéaire f est unique et dite associée à ϕ.]

Une application ou fonction affine définie de ℝ dans ℝ, est de la forme générale :
ϕ(x) = ax + b (a, b) ∈ ℝ × ℝ.

Si ℝ × ℝ est muni d'un repère cartésien , la représentation graphique des fonctions affines se fait par des droites passant par le point de coordonnées (0, b) et de vecteur directeur (1, a). Si a est positif, f est croissante ; si a est négatif, f est décroissante.