En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de cookies pour vous proposer des publicités adaptées à vos centres d’intérêts, réaliser des statistiques ainsi qu’interagir avec des réseaux sociaux.

Pour en savoir plus et paramétrer les cookies

Identifiez-vous ou Créez un compte

analyse combinatoire

Branche des mathématiques dont le but est de dénombrer les dispositions que l'on peut former à l'aide des éléments d'un ensemble fini.

MATHÉMATIQUES

Les dispositions classiques de l'analyse combinatoire sont : permutations, arrangements, combinaisons avec ou sans répétitions. C'est l'étude du nombre de bijections d'un ensemble E à n éléments ou nombre de permutations de n objets qui définit n ! (se lit « factorielle n »), entier égal à

1 × 2 × … ×(n − 1) × n

(avec 0 ! = 1). L'étude du nombre d'injections d'un ensemble M à m éléments dans un ensemble N à n éléments ou nombre d'arrangements sans répétition de n objets m à m définit l'entier égal à

.
L'étude du nombre de parties à m éléments d'un ensemble E à n éléments, égal au rapport du nombre d'injections, de l'ensemble M à m éléments dans l'ensemble E, au nombre de bijections de M définit l'entier ou égal à :

(nombre de combinaisons sans répétition de n éléments m à m).