Branche des mathématiques dont le but est de dénombrer les dispositions que l'on peut former à l'aide des éléments d'un ensemble fini.

Les dispositions classiques de l'analyse combinatoire sont : permutations, arrangements, combinaisons avec ou sans répétitions. C'est l'étude du nombre de bijections d'un ensemble E à n éléments ou nombre de permutations de n objets qui définit n ! (se lit « factorielle n »), entier égal à

L'étude du nombre de parties à m éléments d'un ensemble E à n éléments, égal au rapport du nombre d'injections, de l'ensemble M à m éléments dans l'ensemble E, au nombre de bijections de M définit l'entier ou égal à :

(nombre de combinaisons sans répétition de n éléments m à m).