Pendant l'absence d'Ulysse, elle lui resta fidèle, ayant signifié aux prétendants qu'elle se ne marierait pas avant d'avoir achevé le tissage du linceul de Laërte, son beau-père. Mais elle défaisait la nuit ce qu'elle avait tissé pendant le jour. On appelle travail de Pénélope un ouvrage qui ne se termine jamais.