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un = an. cos nx + bn. sin nx, u0 étant égal à a0/2.
Si f(x) est la somme d'une telle série, on dit que cette série de Fourier est associée à f. Les coefficients an et bn, appelés coefficients de Fourier, sont donnés par les formules suivantes, appelées formules d'Euler-Fourier :
pour nâ^ℕ,
pour nâ^ℕ*.
Les séries de Fourier jouent un grand rôle en physique, où elles permettent l'analyse harmonique des phénomènes.
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série de Fourier
Série trigonométrique dont le terme général est
Si f(x) est la somme d'une telle série, on dit que cette série de Fourier est associée à f. Les coefficients an et bn, appelés coefficients de Fourier, sont donnés par les formules suivantes, appelées formules d'Euler-Fourier :
pour nâ^ℕ, pour nâ^ℕ*.Les séries de Fourier jouent un grand rôle en physique, où elles permettent l'analyse harmonique des phénomènes.
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