série de Fourier

Série trigonométrique dont le terme général est

u_n = a_n. cos nx + b_n. sin nx,

u₀ étant égal à a₀/2.

Si f(x) est la somme d'une telle série, on dit que cette série de Fourier est associée à f. Les coefficients a_n et b_n, appelés coefficients de Fourier, sont donnés par les formules suivantes, appelées formules d'Euler-Fourier :
 pour n∈ℕ,
 pour n∈ℕ^*.

Les séries de Fourier jouent un grand rôle en physique, où elles permettent l'analyse harmonique des phénomènes.