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Expressions avec déterminant

 déterminant

nom masculin



  • Déterminant de n vecteurs x1, x2,…, xn d'un K-espace vectoriel E de dimension finie n sur une base A = (ai)1≤in, de E,

    scalaire, noté de det (x1, x2,…, xn), égal à , où Sn est le groupe des permutations de [1, n], ∈(σ) la signature de la permutation σ et αij la coordonnée de xi sur aj.
  • Déterminant d'une matrice carrée M = (αij) d'ordre n sur un corps K,

    déterminant des n vecteurs colonnes ou des n vecteurs lignes dans la base canonique de Kn.
  • Déterminant d'un endomorphisme f d'un K-espace vectoriel E de dimension finie n,

    déterminant de la matrice associée à f dans une base quelconque de E. (Ce déterminant ne dépend pas de la base choisie.)