Cependant, l'Église de France a toujours, elle aussi, ses problèmes internes. Le mouvement Échanges et dialogue, qui réunit les prêtres contestataires (800 membres), paraît moins actif, mais les prêtres qui quittent le ministère sont toujours aussi nombreux depuis 1968. De l'autre côté du monde catholique, celui des traditionalistes, une Assemblée des silencieux, organisée par Françoise Lucrot et Pierre Debray, réunit à Versailles, les 7 et 8 novembre, près de 5 000 personnes, qui expriment leur inquiétude devant les bouleversements trop rapides de l'Église. À deux reprises, en janvier 1971, l'apparition sur les écrans de télévision de Bernard Prudhomme, dirigeant de l'Alliance Saint-Michel, présente aux Français l'image d'un catholicisme intégriste extrêmement ferme et hostile à toute réforme. Quelques difficultés, pourtant, paraissent s'aplanir : ainsi, l'Assemblée de l'épiscopat apporte, en octobre, un début de solution à la crise de la Mission de France en décidant la création d'un Centre de préparation au sacerdoce pour la formation missionnaire des prêtres.

Pays-Bas

Le 27 septembre 1970, un prêtre marié, l'ex-jésuite Huub Oosterhuis, célèbre la messe à la paroisse universitaire d'Amsterdam, avec l'accord de la très grande majorité des fidèles présents. Pour le grand public, cet événement est significatif de l'évolution d'une Église qui se trouve depuis le concile à l'avant-garde du catholicisme. À deux reprises le cardinal Bernard Alfrink se rend au Vatican pour régler les conflits que cette évolution a provoqués. En juillet 1970, il s'agit de la question du célibat. À la suite de ce voyage, les évêques hollandais publient, le 11 août, un communiqué demandant à leurs prêtres désireux de se marier tout en continuant leur ministère de ne pas « nourrir des espoirs qui ne se réaliseront pas ».

En janvier 1971, quand le cardinal Alfrink retourne à Rome, un nouveau conflit a éclaté entre le Vatican et l'Église des Pays-Bas. Le pape a, en effet, nommé évêque de Rotterdam Mgr Adriaan Simonis, un prélat connu pour ses positions relativement traditionalistes. Or, les organismes diocésains consultés avant cette nomination avaient proposé une liste de candidats sur laquelle ne figurait pas le nom de Mgr Simonis. Accusé de n'avoir pas tenu compte de ces propositions, le Vatican rétorque qu'une autre consultation avait placé l'abbé Simonis en deuxième position parmi les candidats possibles. Après le voyage du cardinal Alfrink à Rome, les évêques des Pays-Bas acceptent de collaborer avec Mgr Simonis. Mais cette nomination a créé un nouveau malaise dans le diocèse de Rotterdam. De divers côtés, on demande que la nomination des évêques s'accomplisse désormais suivant une procédure plus démocratique. Le Vatican, quant à lui, semble avoir surtout souhaité que la tendance conservatrice soit, grâce à Mgr Simonis, désormais représentée dans l'épiscopat hollandais.

Amérique latine

C'est dans le continent qui compte la plus forte proportion de catholiques que l'Église affronte les plus difficiles problèmes. En particulier au Brésil, où plusieurs prêtres, religieuses, religieux, dirigeants laïcs de mouvements catholiques comme la JOC, accusés d'activités subversives, sont emprisonnés et, selon de multiples témoignages, torturés. Paul VI réitère, le 21 octobre 1970 — sans citer nommément le Brésil —, la condamnation de ces pratiques qu'il avait déjà formulée en mars. L'épiscopat brésilien, en septembre, dénonce à nouveau, lui aussi, la torture, tout en mettant en garde contre le terrorisme révolutionnaire. À diverses reprises, plusieurs évêques, à titre individuel, font de même : le cardinal Sales, Dom Waldyr Calheiros et Dom Helder Camara.

L'Église brésilienne, cependant, n'est pas unanime. Le 20 octobre 1970, le cardinal Rossi, archevêque de Sao Paulo, de passage à Rome, déclare : « Le pape sait apprécier les efforts immenses, sincères et chrétiens de l'éminent président de la république du Brésil » et laisse entendre que les protestations contre la torture sont le fruit d'une « évidente exagération ». Ces propos sont en contradiction avec ceux que Paul VI lui-même tiendra le lendemain 21 octobre. Or, le 23, on apprend que le cardinal Rossi est nommé, à Rome, préfet de la Congrégation pour l'évangélisation des peuples. La plupart des observateurs en concluent que Rome a ainsi voulu sanctionner les propos du cardinal et l'éloigner du Brésil — interprétation erronée, semble-t-il, car les nominations, au Vatican, ne se décident pas en deux jours.