Ainsi entre ces procès sévères et ces visas accordés difficilement, mais accordés, les autorités soviétiques cherchent une réponse à un problème dont elles reconnaissent la réalité. Troublées par cette agitation juive et les répercussions à l'étranger et sans doute aussi en URSS même, elles tentent de réagir par une contre-propagande. En février 1971, une brochure Juifs soviétiques, mythes et réalités, qui détaille avec complaisance les nombreux postes et fonctions occupées par des Soviétiques d'origine juive, est largement diffusée. Des rabbins de plusieurs villes soviétiques sont mobilisés pour démontrer l'inanité des accusations d'antisémitisme portées contre l'Union soviétique.

Contestation intellectuelle

Le même mélange de rigueur et de prudence se manifeste dans l'attitude des autorités vis-à-vis de la contestation intellectuelle. On arrête, mais on libère aussi ; on menace, mais souvent sans donner suite. Si Andrei Amalrik, l'auteur de L'URSS survivra-t-elle jusqu'en 1984 ? a été condamné, le 12 novembre 1970, à trois ans d'internement, si la poétesse Natalia Gordanetskaïa est enfermée dans un asile psychiatrique, si Mikhaïl Makarenko, animateur d'un club littéraire à Akademgorodok (la ville des savants), est, lui, en septembre 1970 incarcéré pour huit ans dans une prison à régime sévère, il y a, face à d'autres contestataires, des réactions plus nuancées. L'académicien Andrei Sakharov a pu sans être autrement inquiété fonder, avec deux autres savants, un Comité pour la défense des droits de l'homme, dont l'existence apparaît comme un défi volontaire à une légalité qui ne reconnaît pas d'autres organisations qu'officielles. Sakharov aura d'ailleurs l'occasion de se manifester à plusieurs reprises sans autre sanction que celle d'un article de la Pravda qui dénonce sans le nommer « l'apolitisme du monde scientifique ». Il proteste contre le procès d un mathématicien, Pimenov, arrêté pour avoir diffusé le manifeste libéral tchécoslovaque dit des Deux mille mots, se rend à son procès et obtient pour lui un verdict relativement modéré : cinq ans d'exil en Sibérie. Andrei Sakharov, encore lui, choisit la période du 24e Congrès pour lancer un nouveau brûlot. Dans une lettre ouverte, il proteste contre les internements dans les asiles psychiatriques et réclame la libération des intellectuels emprisonnés, qui, écrit-il, « défendent l'avenir de l'être humain ». De fait, les dirigeants soviétiques semblent ne pas savoir très bien comment réagir à l'opposition des savants, groupe privilégié, alors que pour les écrivains et les poètes ils peuvent, sans susciter trop de remous, exercer les rigueurs de la répression. Sakharov n'est apparemment pas isolé, puisque le journal Sovietskaïa Rossia ira jusqu'à décrire la ville d'Akademgorodok comme un foyer de la dépolitisation et de l'influence occidentale. Tout comme l'académicien, le célèbre violoncelliste Mtislav Rostropovitch, qui abrite dans sa datcha l'écrivain Alexandre Soljenitsyne, voué aux pires injures depuis son prix Nobel (« il a roulé dans un bourbier fangeux », écrit la Pravda du 17 décembre), fait lui aussi figure d'intouchable. Après avoir dénoncé ceux qui s'acharnent contre un écrivain « qui a souffert pour le droit d'écrire la vérité », le musicien se verra sanctionné par une simple interdiction de quitter l'URSS durant six mois.

Cette contestation n'a concerné finalement que des cercles limités. Si elle a préoccupé le sommet de la direction, elle n'a pas, pour autant, profondément touché les cadres du parti. Pour eux, l'objectif essentiel, celui pour lequel on les a mobilisés au cours de milliers de réunions, a été le 24e Congrès et l'élaboration du nouveau plan quinquennal. Attachés au maintien du système, ils ont poussé vers une certaine réhabilitation du stalinisme qui devait donner une caution morale et idéologique à leur refus de libéralisation. Mais ils n'ont pas pour autant voulu pousser ce processus jusqu'à ses ultimes conséquences. Leonid Brejnev, le chef du Parti, incarnation parfaite de cet appareil, a exprimé sans défaillance ce désir d'une stabilité plus rigoureuse. Plutôt que de remettre Staline sur un piédestal dont Khrouchtchev l'avait fait basculer, il a préféré prudemment s'attaquer aux « excès » du libéralisme et du subjectivisme de son prédécesseur.