Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
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mécanique des sols (suite)

Théorème des états correspondants (A. Caquot)

L’équation caractéristique d’un milieu cohérent

D’où le théorème de Caquot : « Un milieu cohérent est en équilibre si l’on peut lui faire correspondre un milieu pulvérulent de même forme et de même frottement interne, en équilibre sous l’action des forces extérieures agissant sur le milieu cohérent complétées par une pression hydrostatique constante en tous points et égale à H = τ0 cotg φ. »

Lorsque l’on parle de courbe intrinsèque d’un corps pulvérulent, aussi bien que cohérent, il s’agit toujours d’un milieu sec.


Relations entre contraintes et déformations dans les sols

Quand on soumet un sol à un système de contraintes, celles-ci déterminent trois systèmes agissant respectivement sur chacune des phases solide, liquide et gazeuse.

La situation finit par se stabiliser quand les systèmes des contraintes supportées par la phase fluide s’annulent. On dit alors qu’il y a consolidation. Pour l’étude expérimentale des relations entre contraintes et déformation dans un milieu pulvérulent à deux ou trois phases, on opère au moyen de l’œdomètre. On étudie également à l’œdomètre la consolidation des milieux cohérents.


Poussées et butées des sols

Sur un mur de soutènement qui limite un massif pulvérulent s’exerce une poussée qui n’est pas dirigée normalement à la paroi comme le ferait la pression hydrostatique d’un fluide ; la poussée fait un angle φ avec la normale à la paroi, et elle est dirigée de haut en bas.

Au contraire, les culées d’un pont en arc exercent une poussée sur le sol pulvérulent qui les entoure ; il y a une déformation de cette masse, beaucoup plus forte que dans le cas précédent, la masse pulvérulente étant notamment plus compressible qu’un mur de soutènement. Il y a équilibre de butée de la part du massif. La butée la plus forte fait aussi un angle φ avec la paroi de la culée, mais elle est dirigée vers le haut.

La poussée a été étudiée d’abord par Coulomb. Ultérieurement, Rankine a établi une théorie donnant à la fois la valeur de la poussée et celle de la butée. Mais la théorie de Rankine, comme celle de Coulomb, est fondée sur l’hypothèse d’une ligne de rupture rectiligne qui n’est qu’une approximation. Coulomb a trouvé pour la valeur de la poussée

γ étant la masse volumique du massif et h la hauteur du mur au ras du massif. Rankine a confirmé la valeur de la poussée trouvée par Coulomb, et, pour la butée B, il est parvenu à la formule

Boussinesq a amendé la théorie de Rankine, mais, au lieu d’admettre l’hypothèse de la rectilinéarité des courbes de glissement, il a recherché l’équation de ces courbes. Ses calculs l’ont conduit à des équations différentielles non intégrables.


Compactage des remblais et des couches de sols en fondations essais Proctor

Le compactage améliore considérablement la « portance » des sols, c’est-à-dire leur faculté de supporter des charges sans déformation sensible. On détermine les conditions optimales de compactage des sols et des remblais à l’aide des essais Proctor :
— l’essai Proctor normal, où le compactage d’essai est relativement modéré et qui est utilisé pour les études de remblais, de digues et de barrages en terre ;
— l’essai Proctor modifié, qui correspond au compactage maximal que l’on peut réaliser avec des rouleaux à pneus haute pression lourdement chargés.

Quand on compacte d’une manière identique des échantillons de sol à des teneurs en eau différentes, les « densités sèches », ou poids des grains solides par unité de volume apparent, varient avec la teneur en eau : la densité sèche croît d’abord avec la teneur en eau, passe par un maximum, puis décroît. Au maximum, la teneur en eau est appelée optimum Proctor.


Indice portant californien (CBR)

L’indice portant californien, ou Californian Bearing Ratio (CBR), est un nombre qui exprime, en pourcentage, le rapport entre les pressions produisant un enfoncement déterminé dans le matériau à essayer et dans un matériau type. On pratique d’abord l’essai de compactage pour la densité sèche maximale, puis on compacte l’échantillon, on le charge, on le sature et on procède à l’essai de pénétrabilité. On applique la charge de manière à créer une série d’enfoncements de 0,625 - 1,25 - 2,00 - 2,50 - 5,00 et 12,5 mm : on construit la courbe des pressions en fonction des enfoncements ; on y relève les pressions P (2,5) et P (5) correspondant aux enfoncements de 2,5 et 5 mm. On établit les rapports et L’indice portant est égal à la plus grande de ces deux valeurs.


Portance des sols sous revêtements rigides

La résistance des dalles de béton, établies en revêtement sur le sol et soumises à des charges d’essieux circulant, dépend de l’élasticité et de la déformabilité de ce sol.

Il y a deux méthodes de calcul des dalles en béton.

• Méthode de Westergaard. Le sol est supposé remplacé par un liquide à poids spécifique élevé et on mesure un module de réaction dit « module de Westergaard ».

• Méthode de Burmister. Celle-ci suppose que le sol est un solide élastique semi-indéfini, selon la théorie de Boussinesq. On mesure des modules d’élasticité en adoptant pour coefficient de Poisson m une valeur moyenne de 0,15. C’est d’ailleurs le même essai qui sert à mesurer soit le module de réaction K, soit le module d’élasticité E dans le cas d’un sol homogène.

Dans le cas d’un essai à un seul chargement, et si le sol est élastique, on a les unités étant le kilogramme et le centimètre.

Dans l’essai pratique actuellement, après avoir bien assis la plaque indéformable de 75 cm de diamètre, on la charge à la pression de 0,7 kg/cm2 (soit 3 000 kg au total). On mesure, en centimètres, l’enfoncement moyen e à l’aide d’un comparateur au 1/100 de mm ; par définition, le module de réaction de Westergaard, exprimé en kilogrammes par centimètre cube, est égal à