Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
M

mécanique (suite)

Albert Einstein* va plus loin en s’appuyant sur deux principes :
1o la relativité (les lois des phénomènes physiques sont les mêmes dans deux systèmes de référence animés l’un par rapport à l’autre d’une translation rectiligne et uniforme) ;
2o la constance de la vitesse de la lumière (le temps étant défini localement, la lumière se propage dans un système considéré comme fixe avec une vitesse indépendante du mouvement de la source lumineuse).

De telles conceptions vont bouleverser bien des habitudes et passionner tous les milieux scientifiques.

La relativité restreinte d’Einstein et de Hermann Minkowski (1864-1909) a ses racines dans la physique expérimentale. Minkowski pourra dire : « L’espace en soi et le temps en soi doivent rentrer entièrement dans l’ombre, et seule une sorte d’association entre ces deux concepts conserve une individualité propre. » Mais, en 1916, Einstein écrira que, en relativité restreinte aussi bien qu’en mécanique classique, les coordonnées d’espace et de temps possèdent une signification physique immédiate. Cependant, la même année, il pose les principes de la relativité générale : « Les lois de la nature doivent être ainsi faites qu’elles soient valables dans un système de référence arbitraire. » Admettant que, dans tout le domaine infiniment petit de l’Univers à quatre dimensions, la théorie de la relativité restreinte doit être valable, et, s’appuyant sur les idées d’espace de Bernhard Riemann (1826-1866) grâce au calcul tensoriel de Gregorio Ricci-Curbastro (1853-1925) et de Tullio Levi-Civita (1873-1941), il construit l’admirable monument de la Relativité générale, largement vérifié par l’expérience. Dans cette théorie, entre autres conséquences, la lumière est pesante, c’est-à-dire peut être déviée de la ligne droite par des masses voisines. Newton avait déjà entrevu cette possibilité. L’observation astronomique l’a vérifiée, en particulier au moyen des vaisseaux spatiaux Mariner, lorsque leurs signaux électromagnétiques ont effleuré le Soleil. Enfin, les théories relativistes ont totalement fait disparaître toute notion d’éther.

La mécanique classique reste valable comme première approximation en relativité restreinte ou généralisée, singulièrement lorsque les vitesses sont négligeables devant la vitesse de la lumière.

La physique de l’atome, comme l’optique, amène à d’autres mécaniques que celle de Newton. Le modèle dynamique de Niels Bohr*, proposé en 1913, conduit son auteur à admettre que le rayonnement d’un atome n’est pas continu, mais se produit d’une façon discrète lorsqu’un électron passe d’une trajectoire stationnaire à une autre. Cette émission est liée au quantum d’action introduit par Max Planck* dans la théorie du corps noir (1900). Henri Poincaré a montré qu’il existait une véritable antinomie entre la dynamique ordinaire et la loi de Planck.

En 1924, partant à la fois de la relativité restreinte et de la loi de Planck, Louis de Broglie* crée la mécanique ondulatoire, qui associe à chaque mobile en mouvement une onde de phase. S’inspirant de cette thèse, Erwin Schrödinger* entreprend la recherche d’une relation générale entre la dynamique des systèmes et le phénomène de propagation des ondes (1926).

La mécanique quantique de Werner Heisenberg* apparaît en 1925. Celui-ci veut édifier, par analogie avec la mécanique classique, une mécanique conforme à la théorie des quanta, dans laquelle n’interviendraient que des grandeurs observables (fréquences et niveaux d’énergie). La lecture du mémoire original d’Heisenberg éveille dès 1925 chez Paul Dirac* l’idée que les équations de la mécanique analytique classique ne sont nullement en défaut, mais que seules les opérations mathématiques à l’aide desquelles on s’efforce d’en déduire des conséquences physiques doivent être modifiées, ce qui lui suggère des algorithmes nouveaux. Toutefois, la mécanique ondulatoire de Louis de Broglie et la mécanique quantique de Werner Heisenberg sont mathématiquement équivalentes. Cependant, avec les développements actuels de l’astronomie, d’une part, de la physique des particules, de l’autre, l’histoire de la mécanique se poursuit. Depuis au moins Kepler et Galilée, elle est un bel exemple d’un effort continu et collectif, ainsi qu’un modèle de collaboration scientifique.

J. I.


Repères de Copernic et de Galilée

On désigne sous l’appellation axes de Copernic un système d’axes de coordonnées dont l’origine est le centre de gravité du système solaire et dont les directions sont fixées par rapport aux étoiles de la voûte céleste.

On désigne sous le nom d’axes de Galilée tout système d’axes animé d’un mouvement de translation rectiligne et uniforme par rapport aux axes de Copernic. Par suite, l’accélération d’un point mobile est le même par rapport aux axes de Copernic et à un système quelconque d’axes de Galilée.

On appelle cette accélération accélération absolue ; tous ces systèmes d’axes sont appelés axes absolus, et les mouvements, rapportés à ces axes, mouvements absolus.

Tout mouvement qui n’est pas absolu est dit « relatif », et un mouvement est relatif lorsqu’il est rapporté à un système d’axes mobile par rapport à un système fixe.

L’équation fondamentale du mouvement absolu est l’équation vectorielle

m désigne la masse d’un point matériel P, son accélération par rapport aux axes absolus, et la force correspondante.

Les principes fondamentaux de la dynamique sont au nombre de trois, le principe de l’inertie, le principe de l’indépendance des effets des forces, le principe de l’égalité de l’action et de la réaction.


Principe de l’inertie

Dans un système d’axes absolus, un point matériel existant seul dans l’espace possède une vitesse constante en grandeur et en direction (vitesse nulle dans le cas particulier du repos).

Ce principe peut aussi s’exprimer plus simplement. Si un point existe seul dans l’espace, son accélération est nulle.

Ce principe s’étend au centre de gravité d’un système de dimensions quelconques existant seul dans l’Univers ; ce centre a une accélération nulle.