interféromètres (suite)

La source doit être partiellement cohérente. Pour que cette condition soit vérifiée, le rayon angulaire θ de la source doit être inférieur au diamètre du premier anneau à l’infini créé par une lame à faces planes et parallèles de même épaisseur. Pour que le contraste soit excellent (γ > 0,95), il suffit que

(n indice de la lame, e son épaisseur, λ longueur d’onde). Pour une longueur d’onde λ = 0,5 μ, on est conduit à des valeurs de θ :

Interféromètres à faisceaux séparés

• Interféromètre de Michelson. Une source lumineuse ponctuelle S placée au foyer de l’objectif O₁ constitue un collimateur (fig. 10). L’onde émergente plane Σ éclaire un miroir semi-réfléchissant G₁ supposé infiniment mince : la séparatrice. L’onde Σ est divisée en deux ondes planes cohérentes : , onde réfléchie ; , onde transmise. Ces deux ondes sont réfléchies par les deux miroirs plans M₁ et M₂ respectivement parallèles aux ondes et . Les rayons lumineux reviennent sur eux-mêmes après réflexion sur les miroirs plans ; est transmise par la séparatrice G₁ ; on obtient l’onde émergente  ; après réflexion de l’onde sur G₁, on obtient l’onde . et , ondes cohérentes car elles proviennent du dédoublement de l’onde incidente Σ, peuvent interférer. La source S est quasi monochromatique, la réalisation de toutes les pièces optiques est parfaite ; les deux ondes et sont parallèles et présentent entre elles une différence de marche δ = 2(d₁ – d₂) qui ne dépend que du réglage géométrique de l’interféromètre. L’éclairement du champ d’interférences obtenu est uniforme (teinte plate). La valeur est donnée par la formule

[On observe les franges en plaçant l’œil en S′, image de S ; S est au foyer de l’objectif O₂.] Inclinons le miroir M₂ d’un angle θ, l’onde réfléchie tourne d’un angle 2θ, angle que font entre elles les surfaces d’onde et . L’interférogramme est constitué par une succession de franges rectilignes et équidistantes analogues aux franges obtenues à l’aide du coin d’air. L’interfrange est L’interférogramme obtenu est celui de la lame d’air formée par le miroir M₁ et l’image de M₁ dans la séparatrice G₁ (fig. 10). M₁ et étant réglés rigoureusement parallèles, on observe en éclairant avec une source large les franges à l’infini de la lame, qui sont des anneaux localisés au foyer de l’objectif O₂. En déplaçant le miroir M₂ parallèlement à lui-même, e varie, le diamètre des anneaux est varié à volonté ; il devient infiniment grand lorsque l’épaisseur de la lame est nulle. Les miroirs M₁ et M₂ sont symétriques par rapport à G₁. L’interféromètre est réglé à la différence de marche nulle. La séparatrice G₁, considérée jusqu’ici sans épaisseur, est réalisée en déposant une couche semi-réfléchissante sur une lame de verre. Les rayons réfléchis par M₁ traversent une fois G₁, ceux qui le sont pour M₁ traversent 3 fois G₁. Les trajets ne sont pas identiques sur les deux bras, l’interféromètre est décompensé. L’onde a traversé une épaisseur de verre plus grande que . Le phénomène de dispersion des matières réfringentes [n = f(λ)] fait que la différence de marche δ est fonction de la longueur d’onde λ. On obtient un interférogramme différent, on ne peut plus éclairer l’interféromètre avec une source à étendue spectrale large, les franges se brouillent et disparaissent même pour une épaisseur de la lame équivalente nulle. La compensation de l’interféromètre est obtenue en plaçant sur le faisceau du miroir M₁ une lame C identique à G₁, de même épaisseur et taillée dans la même fonte de verre. La compensatrice C et la séparatrice G₁ doivent être parallèles entre elles, ce qui est obtenu en examinant les anneaux à l’infini. Ceux-ci deviennent elliptiques ou hyperboliques dès que C et G₁ ne sont plus parallèles. Le contraste des franges est optimal lorsque les amplitudes des vibrations qui interfèrent sont les mêmes.

R et T désignent les facteurs de réflexion et de transmission en énergie de la séparatrice. Chacune des ondes , est réfléchie et transmise. L’énergie transportée par chaque onde est proportionnelle au produit RT. Les amplitudes des deux ondes (l’énergie est le carré de l’amplitude) sont égales, et le contraste est indifférent à la nature de la couche déposée sur G₁ (en faisant abstraction des phénomènes de polarisation).

La cohérence temporelle de la lumière doit être telle que la longueur de cohérence L de la radiation soit grande devant la différence de marche δ. Les trains d’onde se superposent. Lorsque la différence de marche est nulle, il est possible d’utiliser la lumière blanche.

Le contraste des franges d’égale épaisseur est bon lorsque la cohérence spectrale de la source est suffisante. La source doit se projeter à l’intérieur du premier anneau à l’infini. De nombreuses mesures sont possibles avec cet interféromètre.

Une application très importante est constituée par la spectroscopie par transformation de Fourier.

• Interféromètre de Twyman-Green. Le miroir M₂ d’un interféromètre de Michelson est remplacé par un système catadioptrique formé par exemple par un objectif O₃ et un miroir convexe M₃ (fig. 11). Le centre C du miroir coïncide avec le foyer F′ de l’objectif. La surface d’onde émergente Σ′ est sphérique à condition que l’objectif soit stigmatique. Σ′ est confondue avec M₃. Après réflexion sur le miroir M₃ et nouvelle réfraction par l’objectif O₃, l’onde émergente est plane et interfère avec l’onde réfléchie par M₁. On obtient une teinte plate. Lorsqu’un défaut de mise au point subsiste entre C et F′, l’interférogramme est une famille de cercles dont la disposition est analogue aux anneaux de Newton (les interférences sont obtenues entre une onde plane et une onde sphérique issue de O₃). Lorsque des aberrations affectent l’objectif, l’onde émergente est déformée, l’interférogramme permet la mesure de ces aberrations. (La différence de marche δ est le double de l’écart normal Δ ; v. aberrations.)

Cette méthode couramment utilisée est l’une des meilleures que l’on connaisse pour tester les systèmes optiques.