Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
I

indice statistique (suite)

Si Go est la mesure de la grandeur G à l’époque ou au lieu de référence (base de l’indice) et Gt sa valeur à une autre époque ou en un autre lieu, l’indice de cette situation par rapport à la situation de base est Il est généralement présenté en pourcentage sous la forme

Ainsi, le prix du kilogramme de pain étant 0,62 F en 1960 et 1,10 F en 1971, l’indice du prix du pain en 1971 sur la base 1960 est

Dans le cas d’une grandeur unique, directement mesurable ou repérable, cet indice élémentaire possède les propriétés de réversibilité :

et de transitivité ou d’enchaînement :

Mais, le plus souvent, les comparaisons à l’aide d’indices portent sur des agrégats, c’est-à-dire des ensembles d’éléments de même nature ou liés à un même concept, définis de la même manière et tels que l’on puisse caractériser chacun d’eux par une valeur numérique convenablement choisie pour représenter l’ensemble dans les deux situations à comparer, compte tenu de l’importance attribuée à chacun des éléments composants. Le rapport de ces valeurs définira un indice synthétique, ou indice agrégatif. On est alors conduit à envisager un indice défini comme une certaine combinaison, en général une moyenne simple ou pondérée, des indices élémentaires relatifs aux grandeurs qui constituent l’agrégat considéré. Mais cet agrégat (coût de la vie, production industrielle, commerce extérieur) n’est généralement pas un simple ensemble de grandeurs pouvant être toutes individualisées et mesurées.

Pour construire un indice synthétique, il faut :
1o choisir dans l’ensemble des grandeurs pouvant entrer dans le concept de l’agrégat un nombre limité d’entre elles, suffisamment représentatives de l’ensemble, chaque grandeur figurant dans l’indice devant être aussi indépendante que possible des autres grandeurs déjà retenues et aussi représentative que possible d’autres grandeurs susceptibles de figurer dans l’indice, mais non retenues ;
2o choisir un certain type de moyenne, arithmétique, harmonique, géométrique, simple ou pondérée ;
3o fixer les coefficients de pondération des divers indices élémentaires retenus, de manière qu’ils caractérisent convenablement l’importance attribuée aux sous-ensembles que représentent ces grandeurs, importance qui peut varier avec les situations comparées dans l’indice ;
4o choisir une situation de référence, à partir de laquelle on suivra les variations de l’indice.

Si de nombreuses formules ont été proposées pour le calcul d’un indice, dès lors que les grandeurs élémentaires et la base ont été fixées, deux types d’indices sont plus particulièrement utilisés dans l’étude des variations, au cours du temps, des agrégats économiques.

• L’indice de Laspeyres, d’un emploi très général, utilise des pondérations fixes, caractéristiques de l’importance de chaque grandeur élémentaire à l’époque de base : généralement utilisé pour l’indice des prix de détail à la consommation familiale, il est défini par la formule

la sommation étant étendue à tous les indices élémentaires des prix des éléments retenus. C’est une moyenne arithmétique pondérée de ces indices élémentaires, les coefficients de pondération pour chaque rapport de prix étant proportionnels à la dépense q0p0 relative à l’élément considéré à l’époque de base. Les quantités q0 sont elles-mêmes fixées à partir d’une enquête sur les budgets de famille de condition moyenne. Mis sous la forme équivalente

cet indice compare dans le temps les variations du prix d’un panier de consommations ayant une composition invariable en quantités, celles de l’époque de base. Cet indice est calculé mensuellement en France par l’Institut national de la statistique et des études économiques (I. N. S. E. E.) sur la base 1962 avec 295 articles et des pondérations établies à partir d’une enquête sur les consommations.

• L’indice de Paasche, plus rarement utilisé, est pondéré par des coefficients qui dépendent de l’époque du calcul. Il s’écrit

le panier de consommations considéré étant celui de l’époque t, variable avec l’époque, ce qui complique le calcul. Cet indice est une moyenne harmonique pondérée des indices élémentaires :

Il est quelquefois utile de faire appel à des indices-chaînes, définis d’une manière générale comme le produit des indices correspondant à des périodes successives :

La modification des structures économiques, par exemple celle des consommations, altère la validité des coefficients de pondération d’un indice du type Laspeyres : cela conduit à des changements de base, exigeant pour certains problèmes le raccord des nouveaux indices à l’ancienne base.

En raison de la non-transitivité des indices généralement utilisés et de la modification des structures, la relation
It′.0 = It′.t × It.0
n’est qu’une estimation approchée du coefficient de raccordement, généralement calculé par l’organisme qui publie les indices.

D’autre part, l’objet d’un indice étant non seulement de caractériser numériquement la situation actuelle par rapport à la situation de base, mais aussi de suivre l’évolution de l’ensemble considéré au cours du temps, certains indices sont corrigés pour éliminer l’influence de causes systématiques connues, telles que congés payés, nombre de jours ouvrables dans les mois successifs pour l’indice de la production industrielle.

De nombreux indices économiques (prix de détail, prix de gros, production nationale, commerce extérieur, valeurs mobilières, salaires, etc.) sont établis par l’Institut national de la statistique et des études économiques et publiés dans le bulletin mensuel de cet organisme.

E. M.

➙ Statistique.

 J. Fourastié, les Indices statistiques (Dunod, 1969).

Indien (océan)

Océan compris entre l’Afrique, l’Asie, l’Australie et l’Antarctique. C’est le plus petit et le moins connu des trois océans.