guide d’onde

Tube métallique de section variée permettant l’acheminement d’une onde électromagnétique de fréquence très élevée par réflexion sur les parois internes.

Aux fréquences de l’ordre de plusieurs centaines ou milliers de mégahertz, le câble coaxial ne peut plus servir qu’à établir des jonctions très courtes, de l’ordre de quelques mètres ou décimètres, en raison de l’affaiblissement exagéré des signaux. Le guide d’onde prend alors le relais de la transmission des signaux électromagnétiques de très haute fréquence.

L’onde électromagnétique

Sa propagation dans le vide

Cette onde est constituée de deux vibrations vectorielles, perpendiculaires à leur direction de propagation p et perpendiculaires entre elles. Ces deux vibrations sont le champ électrique e et le champ magnétique h. Dans le vide, ces deux champs vibrent en phase, et de leur variation simultanée résulte la propagation de proche en proche d’une modification du milieu, propagation qui se fait de façon rectiligne et dans un sens dépendant de leur orientation relative. Direction et sens sont ceux d’un vecteur p, appelé vecteur de Poynting (fig. 1) et dont la valeur, qui s’exprime en watts, est égale à la valeur algébrique du produit vectoriel de par c’est la puissance instantanée de l’onde.

Par rapport à une origine des espaces O et en fonction de l’abscisse z, le long de l’axe de propagation Oz, le champ e (exprimé en volts par mètre) et le champ h (exprimé en ampères par mètre) ont respectivement pour valeur :

c étant la célérité avec laquelle l’onde se propage et qui est celle du changement d’état.

Si le champ e est orienté suivant l’axe Ox et le champ h suivant l’axe Oy d’un trièdre trirectangle (Oxyz), la propagation se fera suivant le troisième axe Oz (fig. 2).

Les grandeurs e et h ne sont pas indépendantes l’une de l’autre, mais liées par l’intermédiaire du milieu. Le rapport est une constante Z₀ indépendante du temps et de l’espace, appelée impédance d’onde et qui s’exprime en ohms :

Dans le vide, Z₀ et c s’expriment en fonction des paramètres électrique et magnétique du milieu, c’est-à-dire (dans le système d’unités M. K. S. A.) la permittivité électrique

et la perméabilité magnétique μ₀ = 4π . 10^–7, par les relations

et c₀ = 300 000 km/s.
L’air, milieu matériel, se comporte à peu près comme le vide tant que la longueur d’onde ne devient pas trop courte. À partir de la gamme des ondes millimétriques, l’influence des constituants de l’air se manifeste. Encore faut-il que les distances parcourues soient suffisantes pour permettre un affaiblissement perceptible de l’onde.

Son comportement en présence d’un plan conducteur

À l’intérieur d’un conducteur parfait, le champ est toujours nul. Une onde électromagnétique qui tombe perpendiculairement ou non sur un plan conducteur parfait Σ ne peut y pénétrer. Les conditions à la surface de séparation du milieu conducteur et du milieu extérieur (vide ou air) sont telles que le champ électrique total ne peut être que perpendiculaire au plan Σ ou nul et que le champ magnétique total ne peut être que tangent au plan Σ ou nul ; le vecteur ne peut donc être que tangent à Σ ou nul (fig. 3). En un point M, l’onde réfléchie, qui prend naissance, donne avec l’onde incidente en ce point une onde totale qui vérifie les conditions aux limites énoncées. Le rayon réfléchi p_r est, dans le plan d’incidence, matérialisé par la normale n en M et le rayon incident p_i, et l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence (fig. 4). Il y a, d’autre part, retournement du vecteur e si celui-ci est parallèle au plan Σ (cas dit de la polarisation horizontale) et conservation du vecteur si celui-ci est parallèle au plan Σ (cas dit de la polarisation verticale) [fig. 5]. La réflexion n’entraîne pas d’affaiblissement, puisque l’onde ne pénètre pas dans le conducteur. Dans le cas d’un conducteur non parfait, l’existence d’une conductivité non infinie, donc d’une résistance non nulle, entraîne une pénétration plus ou moins grande de l’onde dans le conducteur et, par voie de conséquence, son affaiblissement. La pénétration δ caractérise la profondeur à laquelle l’onde doit parvenir pour que l’amplitude du champ électrique, par exemple, soit divisée par 2,72. Son expression est liée à la perméabilité μ, à la conductibilité Γ et à la fréquence f par la relation

Plus la conductibilité Γ est grande, plus la pénétration δ est petite. À la limite, pour les conducteurs parfaits, la conductibilité Γ est infinie et la pénétration δ est nulle. Si la fréquence f augmente, la pénétration δ diminue. Pour un conducteur en cuivre, donc bon conducteur, la pénétration n’est que de 1,2 μ à 3 000 MHz (λ = 10 cm).

Son comportement en présence d’un plan de séparation de deux diélectriques

Un diélectrique est un milieu matériel caractérisé par des propriétés bien définies vis-à-vis des ondes électromagnétiques. Les paramètres qui le caractérisent sont la permittivité électrique є, la perméabilité magnétique μ, comme pour le vide, et la conductibilité Γ. Les diélectriques purs comme le vide sont des milieux où la conductibilité Γ est nulle. Ils sont donc parfaitement transparents aux ondes électromagnétiques. Le comportement général des ondes électromagnétiques en présence d’un plan de séparation de deux diélectriques différents est analogue à celui des ondes lumineuses, et l’on retrouve à cette occasion les fonctions classiques de réflexion-réfraction, de réflexion totale et de polarisation. Dans le cas de diélectriques purs, il n’y a pas d’affaiblissement lors du changement de milieu, mais seulement déphasage. Sous certaines incidences, dites incidences de Brewster, il peut y avoir blocage de la réflexion.

Le guidage des ondes

Dans un espace compris entre deux plans conducteurs parallèles Σ et Σ′, l’onde électromagnétique se réfléchit sur chaque plan de façon telle que les conditions aux limites sur chacun d’eux soient respectées. Ces conditions entraînent l’existence d’une relation qui lie l’angle d’incidence Φ et la distance b entre les plans à la longueur d’onde, et qui est la relation fondamentale des ondes guidées :

n étant un entier positif différent de zéro.